Решите представьте в виде : 1) квадрата одночлена выражение 1/4x⁴ ; 0, 36a⁶b⁸ 2) куба одночлена выражение 0, 001x⁶ ; -125a³c₉

1/4х⁴=(1/2х²)² 0,36a⁶b⁸=(0.6a³b⁴)² 0.001x⁶=(0.1x²)³ -125a³c⁹=(-5ac³)³

Пусть n- 600 член последовательности. m^2-последний квадрат до n. k^3-последний куб до n,а f^6-последнее число до n являющее квадратом и кубом одновременно. тогда верно соотношение: n-(m+k-f)=600. условимся ограничить поиск n в области трехзначных чисел. (ясно что такое n единственно) ясно,что k< 10 (10^3=1000) f< 4 (4^6= 4096. значит : k-f< =8. тк 32^2> 100,то наибольшее значение : m+k-f=39 для треxзначного n. тогда область поиска n ограничено интервалом: 600 -639. для любого n лежащего в этом интервале: m^2=25^2или m=24^2 ; k^3=8^3=512; f^6=2^6=64. тогда можно сразу же найти n: (2 варианта) 1)n=600+(24+8-2)=630> 25^2 значит m=25(противоречие) 2)n=600+(25+8-2)=631 (верно) ответ : 631

Y=x⁴ -2x² +3   , x∈ [ -3 ; 2]  * * * четная функция ,    y =(x² -1)²  +2⇒  y min = 2 ,   если    x ²-1 =0  ⇒  x=  ± 1  * * *  y ' =4x³ -  4x  =4x(x²-1)   =4x(x  +  1)(x  -  1)  ;                 -                       +                    -                   + [-1] 0    [1]   y(-1)    =    (-1)⁴ -2*(-1)² +3 =2 ; y(0) = 0⁴ -2*0² +3 =3  y(1)    =    1⁴ -2*1² +3 =2. y(-3)   = (-3)⁴ -2*(-3)² +3 =66 ; y(2) =  2⁴  -  2*2² +3  = 11 ; ymin =2   ,  y max =  66 .