Одна из сторон прямоугольника больше другого на 7 см найдите длины его сторон если периметр прямоугольника равен 26 см

Хсм одна сторона х+7 см другая сторона 2(х+х+7)=26 2(2х+7)=26 2х+7=26÷2 2х+7=13 2х=13-7 2х=6 х=6÷2 х=3 см одна сторона 3+7=10 см другая сторона

1. (x-2)√(x+5)/(x-3)√(x+3)≥0

вспоминаем про квадратный корень, что он всегда больше равен 0 и что подкоренное выражение всегда также больше равно 0. и знаменатель не равен 0

итак (x+5)≥0   x≥-5

x+3> 0 x> 0

x-3≠0 x≠3

одз x∈(-3 3) u (3 + ∞)

одзз нашли значит корни можно отбросить так как они всегда больше равны 0

(x-2)/(x-3)≥0

используем метод интервалов находим интервалы и пересекаем с одз

++++++++++[2] (3) +++++++++ (рисунок)

x∈(-∞ 2] u (3 +∞)∞ и пересекаем с одз x∈(-3 3) u (3 + ∞)

ответ x∈(-3 2] u (3 + ∞)

2. (x+1)(x-2)√(3-x)(x+2) > 0

одз подкоренное выражение больше (равно на этот раз не надо , так как строгое неравенство) 0

(3-x)(x+2)> 0 опять метод интервалов

(-2) +++++++++++ (3)

x∈(-2 3)

опять одз нашли отбрасываем корень так как он больше 0 и методом интервалов решаем неравенство   (x+1)(x-2) > 0 и пересекаем с одз

+++++++++ (-1) (2) +++++++++

x∈(-∞ -1) u (2 +∞)   и пересекаем с   x∈(-2 3)

ответ х∈(-2 -1) u (2 3)

==============================================

нравится решение ставь лайк и лучший

Путь из города в поселок s1=24 км путь обратно s2 = 30 км скорость на пути из города в поселок v1 (неизвестна, примем за x) скорость на обратном пути v2 = v1 + 2 км/ч = x+2 время на первом пути t1 = s1  /  v1 = 24 / x время на втором пути t2 = s2 / v2 = 30 / (x+2) = t1 + 0,1 ч. = 24 / x + 0,1 получили уравнение: 30 / (x+2) = 24 / x + 0,1 приводим дроби к общему знаменателю: (30 *  x -  24 * (x+2) - 0,1 * x * (x+2)) / (x  * (x+2)) = 0 x  ≠  0,   x  ≠  -2 (верно, так как x - скорость велосипедиста) числитель приравниваем к 0, раскрываем скобки: 30x  -  24x  -  48  - 0,1 x² - 0,2x = 0 решаем квадратное уравнение: x1=48,   x2=10 скорость из города в посёлок могла быть 48 км/ч или 10 км/ч (в обоих случаях условия выполняются, проверь) скорость на обратном пути, v2, будет соответственно 50 км/ч или 12 км/ч. p.s.  по опыту езды на велосипеде могу сказать, то поддерживать скорость 50 км/ч на протяжении 30 км могут только спортсмены при езде по подготовленному треку на хорошем спортивном велосипеде. так что правильный ответ скорее всего 12 км/ч. но и 50 км/ч соответствует условию .