Найдите наименьшее значения произведения p=cosx*cosy*cos(x+y)

Рассмторим треугольник  ,   положим что он существует  впишем углы    по теореме косинусов выразим углы        то есть надо найти такое число , если оно существует , что     является дробной числом,то есть переходим к нахождению минимального значения этой дроби .    теперь     по неравенству о средних         то есть получим  , причем выполняется тогда когда 

Преобразуем функцию: p=cosx*cosy*cos(x+y)=1/2* (сos(x+y) +cos(x-y))*cos(x+y)= 1/2*(cos^2(x+y)+cos(x+y)*cos(x-y))=1/4*( (cos(2x+2y)+1+cos(2y)+cos(2x)) возьмем   производную   по   x и   приравняем   к нулю: -1/2*(sin(2x+2y)+sin(2x))=0 sin(2x+2y)+sin2x=0 sin(2x+y)*siny=0 очевидно   что   минимум   будет когда: sin(2x+y)=0 2x+y=π*n y=π*n-2x (тк   функция симметричная то рассматривать   производную по у не   имеет смысла) это   минимум функции при   произвольно взятой   константе y. то   чтобы найти наименьшее значение всей функции,нужно найти наименьшее из наименьших значений при   разных y. и   так   подставляя   наш результат в исходную функцию   применив формулы   получим: p=1/4*(1+cos2x+cos(-2x+π*n)+cos(-x+π*n))= 1/4*(1+2*cos(2x)+cos(4x))=1/4*(1+2*cos(2x)+2*cos^2(2x)-1)= 1/2*(cos^2(2x)+cos(2x)) пусть : сos(2x)=w |w|< =1 p=1/2*(w^2+w) w^2+w-парабола   с вершина   wв=-1/2   |w|< 1 (верно)   значит   в этой   точке и будет минимум   тк ветви идут вверх. откуда: min(p)=1/2*(1/4-1/2)=-1/8 ответ: -1/8

ответ:

объяснение:

выносишь х за скобку и получаешь   х *( х-5) . каждый из сомножителдей может быть равен нулю значит ответ в первом х=0, х=5. аналогично решаешь второй пример. в третьем перенеси 25 в правую часть и получишь ,что у²= - 25 ,что невозможно! предпоследний умножишь обе части на 2 и перенесешь 1 получишь х ²= 9. значит х= +3,х=-3 . последний легче всего извлечь плюс минус корень. х+3=+2 или х+3= -2. а ответ получится либо х = -1, либо х = -5, надо все   правильно записать то,что я тебе разъяснил. если непонятно-спроси!

ответ:

измену грызла пёсья пасть,

метла врагов сметала,

и каждый, каждый мог пропасть,

и сколько пропадало…

н. п. кончаловская «наша древняя столица»

1566 год. российское царство. александровская слобода.

ранним студёным утром на крыльце появился высокий согбенный старец в чёрном куколе. темноту рассеивал светильник в его руке. в тусклом свете из-под нависших бровей сверкали серые впавшие глазки, куцая рыжеватая бородка окаймляла сухое лицо, большой загнутый нос придавал что-то птичье образу его. он сходил по каменным ступеням на двор; гулко раздавался стук игуменского посоха. широкий двор пересёк торопливо старец и исчез за дверью. теперь по узкой каменной лесенке поднимался он на звонницу. не раз смиренный игумен будил братию к службе колокольным звоном, как заботливый отец, наипаче думая о спасении душ чад своих. качнулся язык большого колокола и ударом своим всколыхнул тишину ночную. удары следовали один за другим, старец всё сильнее дёргал за верёвку, оглашая округу неистовым благовестным звоном. внизу на дворе замерцали огоньки. сначала появился один, вслед за ним другой, а затем уже десятки и сотни огоньков двигались и собирались возле соборной церкви. колокольный звон смолк. игумен спускался по лесенке на двор. в длинных чёрных ризах с посохами в руках братия стояли, выстроившись в два ряда. игумен ступал по трескучему снегу меж братьев своих. на паперти он передал светильник чернецу с хитрыми азиатскими глазками, обронив небрежно: «михайле, о делах наших после поговорим».