Дорога от станции до озера идет сначала в гору, затем под гору. рыболов на подъеме шел со скоростью на 2 км\ч меньшей, чем на спуске.расстояние до озера рыболов прошел за 1 ч, а на обратный путь он затратил на 6 минут больше, чем на путь до озера.найдите скорость пешехода на подъеме и на спуске зная, что расстояние от станции до озера равно 5 км.

Х-длина спуска 5-х-длина подъема 6мин=6/60=1/10=0,1ч 1+0,1=1,1ч-время на путь обратно у-скорость на  подъеме у+2-скорость на  спуске первое уравнение х/(у+2)+(5-х)/у=1    умножим на у(у+2) ху+(5-х)(у+2)=у(у+2) ху+5у+10-ху-2х=у²+2у 5у+10-2х=у²+2у 2х=5у+10-у²-2у 2х=3у+10-у² второе уравнение х/у+(5-х)/(у+2)=1,1    умножим на у(у+2) х(у+2)+(5-х)у=1,1у(у+2) ху+2х+5у-ху=1,1у²+2,2у 2х+5у=1,1у²+2,2у 2х=1,1у²+2,2у-5у 2х=1,1у²-2,8у 3у+10-у²=1,1у²-2,8у -2,1у²+5,8у+10=0 2,1у²-5,8у-10=0 d  =  (-5.8)²   -  4·(2.1)·(-10)  =  33.64  +  84  =  117.64у1≈-1,20 не подходит у2≈3,96 км/ч-скорость на  подъеме 3,96+2=5,96км/ч-скорость на  спуске

cos5x+cos7x=-cos6x                        ( cos(п+6x) это формула )

cos5x+cos7x+cos6x=0    (группируем cos5x+cos7х решаем по формуле  сумма            косинусов  )

 

2cos6x*cosx+cos6x=0

cos6x(2cosx+1)=0

cos6x=0                                                                      2cosx=-1

  x=pi/12+pin                                                      cosx=-1/2

                                                                                                x=2pi/3+2pin

 

 

1. х+у=3,         х=3-у,              

    ху=-10;       у(3-у)+10=0;

1)-у²+3у+10=0   | *(-1)

у²-3у-10=0

d=9+4*10=49

у₁=5; у₂=-2

2)если у₁=5, то х₁=3-5=-2

если у₂=-2, то х₂=3+2=5

ответ: (-2; 5), (5; -2)

2.  y + z = -5,     у=-5-z,            

    yz = 6;           z(-5-z)-6=0;

1)-z²-5z-6=0 | *(-1)

z²+5z+6=0

d=25-4*6=1

z₁=-2; z₂=-3

2) если  z₁=-2, то у₁=-5+2=-3

если    z₂=-3, то у₂=-5+3=-2

ответ: (-2; -3), (-3; -2)

3.m + n = -3,     м=-3-н,      

      mn = -18;     н(-3-н)+18=0;

1)-н²-3н+18=0 | *(-1)

н²+3н-18=0

d=9+4*18=81

н₁=3; н₂=-6

2)если  н₁=3, то м=-3-3=-6

если  н₂=-6, то м=-3+6=3

ответ: (-6; 3), (3; -6)

4.  u + v = 15,     u=15-v,        

    uv = 56;         v(15-v)-56=0;

1)-v²+15v-56=0|*(-1)

v²-15v+56=0

d=225-4*56=1

v₁=8; v₂=7

2)если  v₁=8, то u=15-8=7;

если    v₂=7, то u=15-7=8

ответ: (7; 8), (8; 7)