Найдите наименьшее значение функции y=(x-10)^2(x+1)+3 на отрезке (5; 14)

Находим первую производную функции: y' = (x-10)^2+(x+1)*(2x-20) или y' = 3*(x^2)  -  38x+80 приравниваем ее к нулю: 3*(x^2)  -  38x  +  80 = 0 x1   =  8/3 x2   = 10 вычисляем значения функции на концах отрезка f(8/3 ) =  5405/27 f(10) = 3 f(5) = 153 f(14) = 243 ответ: fmin   = 3, fmax   = 243

Чертишь график, ось y (ордината) вертикальная (вверх), ось x абсцисс в сторону. Отсчитываешь от нуля вверх 1 и чертишь оттуда прямую в сторону, до единицы. И вниз пунктиром. Обозначаешь график и подписываешь. Сейчас порисую. Задачу правильно переписали? А при x меньше 0? Что внизу левее вертикали (или вверху)? Сверху, где вправо уходит y=1, снизу -1. Палочку в бок внизу случайно нарисовал. Но, понимаю, что в точке x=0, значение y= неопределённости (в данном интервале). И функция неопределена при x=n (пусть n-отрицательные значения), но определена при всех значениях x. Мне нравится эта ахинея! ХЗ. 1 И 2-ЭТОПРО ОДИН ГРАФИК, ИЛИ РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ? Если одна, то функция так и уходит вниз в бесконечность. В точке ноль по x функция, которая везде определена, y=F(x) =неопределённости (до y=1).

Объяснение:

Ависимость температуры (в градусах кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением: t(t) = t0 + bt + at2 где t0 = 1280 к, a = −10 к/мин, b = 120 к/мин2. известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 к прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. решениеприбор нужно отключить при достижении температуры 1600 кзапишем уравнение-10t²+120t+1280 = 1600 -10t²+120t -320 = 0       t² - 12t+32 = 0d =12²-4*32 =144-128=16наименьшее время составляет 4 минутыответ 4 минуты