6(-5-7x)=-8x+2 9+2(2x+1)=1 решите уравнения

6* (- 5 - 7х) = - 8х + 2 30 + 42х = - 8х + 2 42х + 8х = 2 - 30 50х = - 28 х = - 28 : 50 х = - 0,56 проверка: - 6 * (- 5 - 7 * (- 0,56) = - 8 * (- 0,56) + 2                   - 6 * (- 1,08) = 4,48 + 2                   6,48 = 6,48 9 + 2 * (2х + 1) = 1 9 + 4х + 2 = 1 4х = 1 - 9 - 2 4х = - 10 х = - 10 : 4 х = - 2,5 проверка: 9 + 2 * (2 * (- 2,5) + 1) = 1                   9 + 2 * (- 4) = 1                   9 + (- 8) = 1                   1 = 1   

х  - первое число

у  - второе число

Получаем систему:

{х-у=34

{х²-у²=408

Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов

a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:

{х-у=34

{(х-у)(х+у)=408

Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.

{х-у=34

{34·(х+у)=408

Упростим  

{х-у=34

{х+у=408:34

получим:

{х-у=34

{х+у=12

Из первого х=34+у.

Подставив во второе, получим:  

34+у+у=12

2у=-34+12

у=-22:2  

у= - 11 - второе число

24+у=12

х=34+(-11)

х= 23 - первое число

ответ: 23; -11

Только так системой соррян

1)

х3–2х2–х+2=(x–a)·(x–b)·(x–c)

Раскрываем скобки

х3–2х2–х+2=(x2–ax–bx+ab)·(x–c)

x3–2x2–x+2=x3–ax2–bx2–cx2+abx+acx+bcx–abc

Два многочлена равны, если степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях равны:

–2=–a–b–c

–1=ab+ac+bc

2=–abc

a=2;b=1;c=–1

Система трех уравнений с тремя неизвестными.

Проще разложить на множители группировки:

(x3–2x2)–(x–2)=x2·(x–2)–(x–2)=(x–2)·(x–1)·(x+1)

2)

x4–13x2+36=(x2–a)·(x2–b)

x4–13x2+36=x4–ax2–bx2+ab

–13=–a–b

36=ab

Проще разложить на множители по формуле разложения кв трехчлена

D=132–4·36=169–144=25

x2=(13–5)/2=4; x2=(13+5)/2=9

x4–13x2+36=(x2–4)·(x2–9)