Задано функцию нескольких переменных найти: 1) 2) градиент функции z в точке 3) производную в точке по направлению вектора только подробно

(здесь вообще важно помнить о теореме шварца)

 

 

 

По условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, первые три члена которой равняются:

b1 = 5;

b2 = -10;

b3 = 20.

Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся соотношением b2 = b1*q. Подставляя в данное соотношение значения b1 и b2 из условия задачи, получаем уравнение:

5*q = -10.

Находим q из этого уравнения:

q = -10/5;

q = -2.

Для того, чтобы убедиться, действительно ли данная последовательность является геометрической прогрессией, проверяем выполняется ли соотношение b3 = b2*q. Поскольку 20 = (-10)*(-2), то данная последовательность является геометрической прогрессией.

Находим b4:

b4 = b3*q = 20*(-2) = -40.

Находим b5:

b5 = b5*q = (-40)*(-2) = 80.

Находим теперь сумму первых пяти членов данной прогрессии:

b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 5 - 10 + 20 - 40 + 80 = 55.

ответ: сумма первых пяти членов данной прогрессии равна 55.

1)  ( x  - 2)^2 = x^2 + y         x^2 - 4x + 4 = x^2 + y          x^2  - x^2 - 4x + 4 = y          y = 4 - 4x  2)  y  + 3x = 6        4 - 4x + 3x = 6          4  - x  = 6            x =  ( - 2 )  3)  y  = 4 - 4 * ( - 2 ) = 4 + 8 = 12 ответ  x  = ( - 2 ) ; y = 12