Решите систему уравнений: у/х=2/3 4х-5у=8 (эта черта "/" означает дробь)

Выразим х через у в первом уравнении: х=3у/2=1.5у подставим значение х во второе уравнение: 4*1.5у-5у=8, у=8, значит х=12

Сначала находим " у" потом "х" 

1) x-5y=8     умножаем на (-2)                      x-5×1=8,        

 2x+4y=30,                                                    x-5=8,

 -2x+10y= -16                                                 x=8+5

  2x+4y=30,                                                   x=13

     14y=14      

      y=1

2)  2x-y=1    умножаем на (-6)           2x-y=1,

    7x-6y= -4,                                       2×2-y=1,

   -12x+6y= -6                                      4-y=1,

    7x-6y= -4,                                        -y=1-4

    -5x= -10,                                           -y= -3

     x=2                                                   y=3

3)   2x-3y=2     умножаем на (-2)             2x-3×(-3)=2,

     4x-5y=1,                                                2x+9=2,

    -4x+6y= -4                                             2x=2-9,

     4x-5y=1,                                                2x= -7

           y= -3                                                x= -2/7

 

Объяснение:

Решение уравнения будем искать в виде  . составим характеристическое уравнение.   систему решений функций: общее решение однородного уравнения:   теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:   найдем частные решения. правая часть имеет вид уравнения , где r(x) и s(x) - полиномы, которое имеет частное решение. , где  кратность корня  у нас r(x) = 3; l(x) = 0;   число  является корнем характеристического уравнения кратности z=1 тогда уравнение имеет частное решение вида:   находим 2 производные, получим и подставим эти производные в исходное диф. уравнения частное решение имеет вид:   общее решение диф. уравнения: