Докажите что число 5³+3*5⁴+2*5⁵ кратно 66

  ⇒ кратно 66

1.а) х₁=11; х₂=-2; х₃=9      +          -          +        -  ₀₀₀> x        -2            9      11  х∈(-2; 9)∪(11; +∞)  б) одз: х≠8  х=-3        +          -            +  ₀₀> х            -3          8    х∈(-∞; -3)∪(8; +∞)  2. х⁴-4х²-45=0  х²=t; t> 0  t²-4t-45=0  d=16+180=196  t₁=(4-14)/2=-5(не подходит)  t₂=(4+14)/2=9  х²=9  х₁=-3  х₂=3

Х= скорость 1-го бегуна у - скорость 2-го бегуна с - скорость 3-го бегуна 3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругах за это время 2-й пробежал 2,5 круга 3/с ·у = 5/2 >   у = 5с/6                                            (1) 6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин 6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин 1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше 6х - 6у = 1 >   у = (6х + 1)/6                                        (2)   выразим х через с , приравняв (1) и (2) 5с/6 = (6х + 1)/6 > х = (1 + 5с)/6                                (3) за время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 за это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2 разница составила 1/2 круга (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2 решаем это уравнение 6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 0 5с² + 7с -6 = 0 d = 49 + 120 = 169 c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5 у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2 ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту