Tg(п x/3)=корень из 3 объясните плз, как решать такого рода уравнения?

k є z

tg(pi*x/3) = sqrt3

pi*x/3 = pi/3 + pi*n, nєz

x = (pi/3 + pi*n)*3/pi

x = 1 + 3n

пусть (x₀; y₀) - точка касания. тогда известно, что касательные проходят через точки (-1; -33) и (x₀: y₀). составим систему уравнений:

угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания

подставляем

точка касания лежит на параболе, а значит можно добавить еще одно уравнение.

осталось составить уравнения касательных

ответ: y=9x-24, y=-23x-56

пусть х ш.- в день норма кооператива, тогда

(х+5) ш. - в день желание расписывать

200/х д.- работали художники

200/х+5 д.- хотели бы работать художники

а по условию   если бы художники смогли расписаться на 5 шкатулках в день больше,они завершили бы работу на 2 дня раньше.

составим уравнение

200/х - 200/х+5=2   /*х(х+5)

                                    х≠0, х≠-5

200(х+5)-200х=2х(х+5)

200х+1000-200х=2х²+10х

2х²+10х-1000=0

х²+5х-500=0

д=25+2000=2025=45²

х₁=-5-45/2= -25 -не удовл.

х₂= -5+45/2=20 шкатулок в день норма кооператива

200: 20=5 дней работали художники