Найдите наименьшее значение функции y = 11+ корень из 5x^2-4x-12 и определите при каких значениях х оно достигается.

Арифметический квадратный корень принимает только неотрицательные значения, поэтому функция не может принимать значения, меньшие, чем 11 + 0 = 11. значение будет равно 11, если подкоренное выражение равно нулю. ответ. минимальное значение равно 11, достигается при x = -6/5 и при x = 2.

Tx^2=y^2+6y+21, x^2=y^2+6y+9+12, x^2=(y+3)^2+12, x^2-(y+3)^2=12, пусть t=y+3 (x+t)(x-t)=12. если x  и t целые, то x+t, x-t целые числа, пусть x+t=k,x-t=m, тогда x=(k+m)/2 t=(k-m)/2, причем k*m=12 так как числа x и t целые, то k и m одновременно могут быть либо четными, либо нечетными. учитывая, что 1*12=12, 2*6=12,3*4=12, то последнему условия удовлетворяют толки следующие целые числа (k,m): (2,6); (6,2); (-2; -6); (-6,-2). откуда x=4, y=t-3=-2-3=-5 x=4, y=t-3=2-3=-1 x=-4, y=t-3=2-3=1 x=-4, y=t-3= -2-3=-5

Углы треугольника соотносятся как 2: 3: 4.  это означает, что  2 части - величина первого угла  3    части - величина второго угла  4    части - величина третьего угла  сумма всех углов треугольника равна 180°. 2 + 3 + 4 = 9 частей - это сумма всех углов треугольника. 180° : 9 = 20° - составляет одна часть. больший угол содержит 4 части. 20°  · 4 = 80° - величина большего угла. ответ: 80°. 2 способ. х - величина одной части  2х - величина первого угла  3х  - величина второго угла  4х  - величина большего угла  сумма всех углов треугольника равна 180°. 2х + 3х + 4х = 180° 9х = 180° х = 180° : 9 х = 20° 4  · 20° = 80° -   величина большего угла. ответ: 80°.