Решите систему уравнений 2x-y=1, 3x+2y=12

2x-y=1

3x+2y=12

y=2x-1

3x+2(2x-1)=12

3x+4x-2=12

7x=14

x=2

y=2*2-1=3

ответ: (2; 3)

Sin2x= 2*sinx*cosx(cos(x)-sin(x))^2 = cox^2x  -2*sinx*cosx+ sin^2x =   -2*sinx*cosx+1  2*sinx*cosx=    - 2*sinx*cosx+1  4*sinx*cosx  = 1  sinx*cosx = 1/4(sin2x+sin0)/2 = 1/4sin2x+sin0 = 0.5sin 2x = 0.52x = (-1)в степени n*п/6+пnx =   (-1)в степени n*п/12+пn/2  n = 0   x = п/12n = 1   x = -п/12+п/2 = 5п/12  n = -1 x = -п/12-пn/2 = не удовл. условиюn = 2   x = п/12+п = 7п/12n= 3 х=  -п/12+3п/2 = 17п/12  n= 4  n = 2   x = п/12+2п =   не удовлетворяет условию  ответ : 3 корня

В мешке 48 В сундуке 144

Объяснение:

Пусть x - количество монет в мешке, а значит в сундуке: 3x монет. После того, как из мешка переложили 24 монеты, в сундуке стало: 3x+24, а в мешке x−24. И если в сундуке их стало в 7 раз больше чем в мешке, то имеем: 3x+24=7(x−24).

Ну вот мы и составили уравнение (математическую модель), осталось решить уравнение относительно x и записать ответ.

Решим полученное уравнение: 3x+24=7(x−24). Легко увидеть, что уравнение является линейным (узнать как решаются линейные уравнения можно тут.)

Раскроем скобки в правой части уравнения: 3x+24=7x−7⋅24. Перенесём все слагаемые содержащие переменную в правую часть, а всё что не содержит x в левую, получим: 24+7⋅24=7x−3x. После упрощения получили 192=4x, разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, т.е на 4, тогда получим x=48.

За переменную x мы обозначали количество монет в мешке, значит в сундуке в три раза больше т.е 3x.

Монет в мешке: 48

Монет в сундуке: 48⋅3=144