Как решать логарифмические уравнение

для начала решим ур-ние:

2(b3 – b1)=b2 + b3

2(b1 * q^2  -  b1)  =  b1 * q + b1 *q^2

2b1 (q-1)(q+1)=b1 * q (q+1)

после сокращений одинаковых членов в левой и правой частях, получаем:

2q – 2 = q

q=2

теперь найдём отношение b15       к    b11  :

b15 : b11  = ( b1 * q^14 ) : ( b1 * q^10) = q^4  

теперь подставим получившееся значение q в данное выражение и получаем:

q^4  =  2^4 = 16

ответ: 16.

примечание: цифра после буквы – это индекс, значок «^» - это степень , «*» - умножение.

y=x^2-3x+5 и y=21+x-x^2приравниваем обе части: x^2-3x+5=  21+x-x^2                                        х^2+x^2-3x-x=21-5

                                                                              2x^2-4x=16

переносим 16 и получаем квадратное уравнение:                                                                                                                 2x^2-4x-16=0

можно сократить на 2:       x^2-2x-8=0

решаем кв.уравнение,найдем дискриминант уравнения по формуле:

                                                                                                                                                                            d=b^2-4ac

                                                                                                                                                                            d=(-2)^2-4*1(-8)=4+32=36

находим корни уравнения по формуле: x1=(-b-(корень из d))/2a 

                                                                                                                        х1=(2-6)/2*1=-4/2=-2                                                                                                    х2=  (-b+(корень из d))/2a   

                                                                                                                      x2=(2+6)/2*1=8/2=4

подставим корни уравнения в любую из графиков функции и получим координаты точек пересечения. возьмем точки а и b, точка а имеет координату (-2; 15), b(4; 9)