Найти область определений и значений. у=(х-2)/(х^2+2х-8 заранее )

X²-2x-35=0 x=2+-√)/2 x=2-+12/2=14/2=7 x= 2-12/2=-10/2-5

X^2+4x+10>=0

x∈R или x - любое число.

Объяснение:

Решение квадратного уравнения

x^2+4x+10=0

Вычислим дискриминант.

D=b^2−4ac=−24

ответ: корней нет, т.к. D<0

Т.к. a=1>0, то x^2+4x+10>0 для любых x

Т.к. корней уравнения x^2+4x+10=0 нет, то x^2+4x+10>0 для любых x

x^2+10x+25>0

x∈(−∞;−5)∪(−5;+∞) или x<−5; x>−5

Объяснение:

Решение квадратного уравнения

Вычислим дискриминант.

D=b^2−4ac=0

x1,2=(−b±√D)/2a=(−10±√0)/2=−5

ответ: x1,2=−5

Корни уравнения

x:2+10x+25=0:

x1=−5

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (картинка в закрепе)

1.

{x+y=3 |•3

{2x-3y=-4

{3x+3y=9

{2x-3y=-4

Прибавляем системы

5x=5

x=1

Вместо х поставим 1

x+y=3

1+y=3

y=2

ответ: (1;2) Б

2.

{x+y=1 |•3

{-3x-3y=-3

{3x+3y=3

{-3x-3y=-3

При прибавлении все сокращается. Уравнение не имеет решение

Метод подстановка

а)

{3x+5y=21

{2x-y=1 → -y=1-2x → y=2x-1

И вместо у поставим выражение 2x-1

3x+5y=21

3x+5(2x-1)=21

3x+10x-5=21

13x=26

x=2

И т.к у=2x-1 то

y=2•2-1=4-1=3

ответ: x=2 ; y=3

Метод сложение

б)

{3x-y=-17 |•3

{5x+3y=-5

{9x-3y=-51

{5x+3y=-5

Прибавляем системы

14x=-56

x=-4

И вместо х поставим 4

3x-y=-17

3•(-4)-y=-17

-12-y=-17

-y=-17+12=-5

y=5

ответ: x=-4 ; y=5

в)

{5(x-2y)+33=2(4x-3)-2(3y-5)

{2(3x-5y)-3(x-5)=56-4(6+2y)

{5x-2y+33=8x-6-6y-10

{6x-10y-3x+15=56-24-8y

{5x-2y-8x+6y=-10-6-33

{6x-10y-3x+8y=56-24

{-3x+4y=-49

{3x-2y=32

Прибавляем системы

2y=-17

y=-8,5

И вместо у поставим -8,5

3x-2y=32

3x-2•(-8,5)=32

3x+17=32

3x=15

x=5

ответ: x=5 ; y=-8,5