1)треугольник авс ав=2см ас=8см соsа=1/8 найти вс. 2) в треугольнике авс ав=4корень2см, угола=45 уголс=30 найдите вс

1. bc можно найти по теореме косинусов. bc²=ab²+ac²-2ac*ab*cosa; bc²=2²+8²-2*2*8*1/8=64; bc=√64; bc=8. 2. решается по теореме синусов. ab/sinc=bc/sina. (4√2)/sin30=bc/sin45; sin30 = 1/2; sin45 =  √2/2;   4√2/(1/2)=bc/(√2/2); атем решаем как пропорции (произведения крайних членов равны произведению средних членов). получаем: 2bc=8√2*√2; 8 загоняем под корень, получаем выражение (всё под корнем) √8*2*2; 2bc=√256; bc=√256/2; bc=  √256/√4; bc=√256/4; bc=√64; bc=8.

Минимальная сумма цифр трёхзначного числа равна 1 (число 100). максимальная сумма цифр трёхзначного числа равна 27 (число 999). из этих сумм только две делятся на 11: 11 и 22. значит, сумма цифр числа a равна либо 11, либо 22. 1) при сложении чисел a и 7 переноса в старшие разряды не происходит. тогда сумма цифр числа a+7 на 2 больше, чем сумма цифр числа a и равна либо 13 (11+2), либо 24 (22+2=24). ни 13, ни 24 на 11 не делятся. данный случай не возможен. 2) происходит перенос из разряда единиц в разряд десятков. значит, младшая цифра числа a равна 9, а сумма двух старших цифр равна либо 2, либо 13. рассмотрим все такие числа: 2.1. a=119, a+11=130, 1+3+0=4 - не делится на 11. 2.2. a=209, a+11=220, 2+2+0=4 - не делится на 11. 2.3. a=499, a+11=510, 5+1+0=6 - не делится на 11. 2.4. a=589, a+11=600, 6+0+0=6 2.5. a=679, a+11=690, 6+9+0=15 2.6. a=769, a+11=780, 7+8+0=15 2.7. a=859, a+11=870, 8+7+0=15 2.8. a=949, a+11=960, 9+6+0=15 и в этом случае, чисел, удовлетворяющих условию , нет. 3). происходит перенос из десятков в сотни (вторая цифра числа a равна 9, а сумма первой и третьей либо 2, либо 13). 3.1. a=191, a+11=202, 2+0+2=4 3.2. a=290, a+11=310, 3+1+0=4 3,3. a=499 - это уже было 3.4. a=598, a+11=609, 6+0+9=15 3.5. a=697, a+11=708, 7+0+8=15 3.6. a=796, a+11=807, 8+0+7=15 3.7. a=895, a+11=906, 9+0+6=15 3.8. a=994, a+11=1005, 1+0+0+5=6. мы рассмотрели все возможности. вывод - чисел, удовлетворяющих условию нет. я бы мог это доказать и короче, но, по-моему - так убедительнее.

(x^3+2x^2-3x)/(x^3-9x) =         1.выносим х за скобки в числителе и в знаменателех(х²+2х-3)/х(х²-9)= (х²+2х-3)/(х²-9) =     2.сокращаем на х  (х+3)(х-1)/ (х-3)(х+3)=   3.в числителе находим корни по теореме виетта,это х=1 и х=-3     4. в знаменателе раскладываем разность квадратов 5.сокращаем на (х+3) =(х-1)/(х-3) без объяснений : (x^3+2x^2-3x)/(x^3-9x) = х(х²+2х-3)/х(х²-9) = (х²+2х-3)/(х²-9)= (х+3)(х-1)/ (х-3)(х+3)= (х-1)/(х+3) при х=3-√2 (3-√2-1)(3-√2+3)=(2-√2)(6-√2)=12-6√2-2√2+(√2)²=12-8√2+2=14-8√2