Вкакой точке пересекаются прямые: y=3x ; y=x+2.

Y=3x ; y=x+2.3x=x+2 x=1 y=3

1. (t²-9t)² + 22(t²-9t) + 112=0 замена: t²-9t=a a²+22a+112=0 d=22²-4*112*1=484-448=36 a1=(-22-6)/2=-14       a2=(-22+6)/2=-8 t²-9t=-14                   t²-9t=-8   t²-9t+14=0                 t²-9t+8=0 d=81-56=25             t1=1   t2=8 t1=2   t2=7 2. (2x²+3)² - 12(2x²+3) + 11=0 замена: 2x²+3=n n²-12n + 11=0 d=144-44=100 n1=(12-10)/2=1   n2=(12+10)/2=11 возвращаемся к замене:   2x²+3=1                 2x²+3=11 2x²=-2                     2x²=9 x²=-1-нет корней   x²=4,5 x1=-√4,5   x2=√4,5 3. (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1 (x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=0 замена: x²+3x+1=a a(a+2)+1=0 a²+2a+1=0 d=4-4=0 a=-2/2=-1 возвращаемся к замене: x²+3x+1=-1 x²+3x+2=0 d=9-8=1 x1=(-3-1)/2=-2   x2=(-3+1)/2=-1

Пусть первое число равно  x + 5, тогда второе — x  – 5 (замечание: x  ∈ n и x > 5).  используя данные условия, получаем, что 10^y =  (x + 5)(x – 5) + 1, где y  ∈ n. x²  – 25 + 1  = 10^y  ⇔ x² – 24 = 10^y  ⇔ x² = 10^y + 24 рассмотрим два случая. 1. 0 < y < 4. нетрудно убедиться, что равенству удовлетворяет только y = 3: x = 32 —  тогда искомые числа 27 и 37. 2.  y ≥ 4. в этом случае 8 |  x² и 4 | x  ⇒ x = 4z, где z ∈ n. равенство перепишется в  16z² = 10^(y – 3)1000 + 24  ⇔  2z² = 10^(y – 3)125 + 3 заметим, что 2z²  ≡ 0 (mod 2), 3  ≡ 1 (mod 2),  10^(y – 3)125  ≡ 0 (mod 2)  ⇒ решений нет. таким образом, таких чисел всего два: 27 и 37. большее из этих чисел — 37. ответ: 37.