Решить неравенство log 3, 2-п (x^2-27) > log 3, 2-п 6x

Решение: одз x> 3sqqrt(3) 3,2-п< 1 следовательно меняем знак неравенства x^2-27-6x< 0 находим корни -3; 9 (-3; 9) c учетом одз пишем ответ (3sqrt(3); 9)

Одз x²-27> 0 u 6x> 0⇒x< -3√3 u x> 3√3 u x> 0⇒x∈(3√3; ∞) 3,2-n> 0 u 3,2-n≠1⇒n< 3,2 u n≠2,2⇒n∈(-∞; 2,2) u (2,2; 3,2) 1)n∈(-∞; 2,2) x²-27> 6x x²-6x-27> 0 x1+x2=6 u x1*x2=-27⇒x1=-3 u x2=9 x∈(9; ∞) 2)n∈(2,2; 3,2) x²-27< 6x x²-6x-27< 0 x∈(3√3; 9) нет решения при n∈(-∞; 2,2) x∈ (9; ∞) при n∈(2,2; 3,2) x∈(3√3; 9)

2)13/x-5 = 5/x-13    избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (x-5) (x-13), надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

13(х-13)=5(х-5)

13х-169=5х-25

13х-5х= -25+169

8х=144

х=18

4)(4х+7)/3+2=7x/2    избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 6, надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

2(4x+7)+6*2=3*7x

8x+14+12=21x

8x-21x= -26

-13x= -26

x=2

6)(9x+6)/7+3=7x/6      избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 42, надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

6(9x+6)+42*3=7*7x

54x+36+126=49x

54x-49x= -162

5x= -162

x= -32,4

8)-4+x/5=(x+4)/2       избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 10, надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

10*(-4)+2*x=5(x+4)

-40+2x=5x+20

2x-5x=20+40

-3x=60

x= -20

Объяснение:

1.

(4x+2)/(1+2x)=x-6, где 1+2х≠0; х≠-1/2; х≠-0,5

4x+2=(x-6)(1+2x)

4x+2=x+2x^2 -6-12x

2x^2 -11x-6-4x-2=0

2x^2 -15x-8=0; D=225+64=289

x1=(15-17)/4=-2/4=-0,5 - этот корень не подходит, смотри выше.

x2=(15+17)/4=32/4=8

ответ: 8.

2.

4x^2 -9=0

(2x-3)(2x+3)=0

2x-3=0; x1=3/2=1,5

2x+3=0; x2=-3/2=-1,5

ответ: -1,5 и 1,5.

3x^2 +6=0

3(x^2 +2)=0

x^2 +2=0; x^2=-2 - уравнение не имеет решений, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

2x^2 -11x+12=0; D=121-96=25

x1=(11-5)/4=6/4=1,5

x2=(11+5)/4=16/4=4

ответ: 1,5 и 4.

25=26x-x^2

x^2 -26x+25=0

x1+x2=26; 1+25=26

x1•x2=25; 1•25=25

x1=1; x2=25

ответ: 1 и 25.

-x(x+7)=(x-2)(x+2)

-x^2 -7x=x^2 -4

x^2 +7x-4+x^2=0

2x^2 +7x-4=0; D=49+32=81

x1=(-7-9)/4=-16/4=-4

x2=(-7+9)/4=2/4=0,5

ответ: -4 и 0,5.