Из пункта а в пункт в вышел пешеход. вслед за ним через 2 часа из пункта а выехал велосипедист, а еще через 30 минут –мотоциклист. пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое преодолели одинаковую часть пути от а до в. на сколько минут раньше пешехода в пункт в прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт в на 1час позже мотоциклиста

1. из пункта a впункт b вышел пешеход.

вслед за ним  через 2 часа  из пункта a выехал велосипедист,

а  ещё через 30мин  - мотоциклист.

все участники движения  перемещались равномерно и без остановок  и через некоторое время после выезда мотоциклиста  преодолели одинаковую часть пути от a до b. пешеход прибыл в пункт b  на 1ч позже мотоциклиста.

на сколько минут раньше пешехода прибыл в пункт b велосипедист?

пусть все расстояние между пунктами а и в будет единица/

пусть мотоциклист до места встречи  ехал х  часов.  велосипедист ехал    0,5+х  ч ( выехал раньше мотоциклиста на 0,5 часа и на столько же дольше ехал)пешеход,  соответственно, ехал до места встречи  2,5+х часов

если принять расстояние  от а до места встречи равным  у,  то

скорость мотоциклиста  у: х  (расстояние делим на время в пути)  пешехода  у: ( 2,5+х)велосипедиста  у: ( 0,5+х )продолжая движение,  к пункту в они прибыли в разное время,  проехав оставшееся расстояние    1-y кммотоциклист  это расстояние преодолел за  (1-y): (у: х) =(х-ху): упешеход  -(1-y): {у: ( 2,5+х)}=(2,5+х-2,5у-ху): увелосипедист  (1-y): {у: ( 0,5+х)}=(0,5+х-0,5у-ху): увремя пешехода больше времени мотоциклиста на 1 час: (2,5+х-2,5у-ху): у - (х-ху): у=12,5+х-2,5у-ху-х+ху=у2,5=3,5уу=5/7 всего расстояния (  от а до места встречи)от места встречи до в  проехали 

1-5/7=2/7время мотоциклиста  - расстояние от места встречи делим на скорость.  (2/7): (5/7: х)=2х: 5  время пешехода  (2х: 5)+1время  велосипедиста  (2/7): {5/7: (х+0,5)}=(2х+1): 5  разница времени между прибытием велосипедиста и пешехода  (2х: 5)+1-(2х+1): 5=(2х+5-2х-1): 5=4/5 часа1/5 часа=12 мин.  4/5 часа =48 минут.

ответ: на 48 минут. 

такие можно   решать графически.  

графический способ решения иногда даже проще и потому может быть предпочтительнее. 

Одз x²-x-2≥0 x1+x2=1 u x1*x2=-2 x1=-1 u x2=2   +                  _                + - x≤-1 u x≥2 √(x²-x-2)≥0⇒(x-4)/(x-5)≤0 x=4  x=5                 //////////////////////////   +                      _                  + - ////////                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈[2; 5)

Пусть работа по сбору всей пшеницы- 1 х- время, необходимое первому на самостоятельный сбор всей пшеницы у- время, необходимое второму на самостоятельный сбор всей пшеницы тогда их производительность: и  поскольку первый справится с уборкой на 5 дней быстрее, верно: х+5=у на совместный сбор им потребуется составим систему: подставим значение у из второй формулы в первую: умножим все на х(х+5) 6(x+5)+6x=x²+5x 6x+30+6x=x²+5x -x²+7x+30=0 d=49+120=169   время должно быть неотрицательным числом у= 10 + 5 = 15 ответ: работая отдельно, всю пшеницу с поля первый комбайн соберёт за 10, а второй за 15 дней.