Докажите тождество а(а+в)-в(а-в)=а(в квадрате)+ в (в квадрате)

a(a+b)-b(a-b)=a^2+ab-ba+b^2=a^2+b^2

^2 - в квадрате

Пусть х км/ч собственная  скорость катера, тогда скорость по теч реки (х+2) км/ч, против теч (х-2) км/ч. по условию составляем уравнение по времени в пути: 28 / (х+2) + 12 /(х-2) = 2,15 к общ   знаменателю: (х+2)(х-2) и отбросим его, заметив, что х≠2, х≠-2, получаем: 28(х-2)+12(х+2)=2,15(х²-4) 28х-56+12х+24=2,15х²-8,6 2,15х²-40х+23,4 = 0 д=1600-4·2,15·23,4=1600-201,24 = 1398,76=37,4² х(1)=(40+37,4)  /  4,3 = 18 км/ч - собственная скорость катера х(2)=(40-37,4) / 4,3 =    2,6/4,3=26/43 (км/ч) < 1 км/ч не подходит под условие , т к не смог бы двигаться катер против течения реки (его бы сносило по течению).

решениеklmn - ромб (все стороны равны). площадь ромба равна половине произведения диагоналей, диагонали ромба - равны сторонам прямоугольника, поэтому площадь ромба равна половине площади прямоугольника. ромб разделен на три треугольника mnp, nkp и mpl. площадь треугольника mnp равна сумме площадей nkp и mpl, так как основание треугольника mnp - mn, равно сумме оснований nkp и mpl - kp и pl, а высоты, проведенные к этим основаниям равны .  значит, площадь треугольника mnp равна половине площади ромба klmn и четверти площади прямоугольника abcd.площадь треугольника mnp = 36/4 = 9.ответ: 9