Известно, что f(x)=2x2+3x-2. докажите, что f(sinx)=3sinx-2cos2x.

f(sin x) = 2sin^2 x + 3sin x - 2 = (2sin^2 x - 2) + 3sin x = 3sin x - 2cos^2 x

пояснение:

так как sin^2   + cos^2 = 1, то:

2sin^2 x + 2cos^2 x = 2   =>   2sin^2x - 2 = -2cos^2 x

Собственная скорость  vc  =  х км/ч скорость течения  vт = 2 км/ч путь по течению: расстояние s₁ = 8 (км) скорость v₁ =  vc + vт = х + 2  (км/ч) время      t₁  = s₁/v₁ =  8/(x + 2)  (ч.) путь против течения: расстояние  s₂  = 3 (км) скорость      v₂  = vc - vт =  х - 2 (км/ч) время            t₂ =  s₂ /v₂  =  3/(x - 2)  (ч.) по условию    t₁ + t₂  =  45 мин. = 45/60 ч. = 3/4  ч.  ⇒  уравнение: 8/(х + 2)      +    3/(х  - 2) =    3/4        | * 4(x-2)(x +2) x≠ -2 ;   х≠ 2 32(x-2)  +  12(x +2) =  3(x-2)(x +2) 32х  - 64    + 12х  + 24  = 3(х²  - 2²) 44х  -  40  = 3х²  -  12 3х²  - 12  - 44х  + 40  = 0 3х²  - 44х  + 28 = 0 d = (-44)² - 4*3*28 = 1936 - 336=1600 = 40² d> 0  - два корня уравнения х₁ = ( - (-44)  - 40)/(2*3) = (44 - 40)/6 = 4/6 = 2/3    не удовл. условию , т.к. собственная скорость не может быть меньше скорости течения. х₂  = ( - (-44) + 40)/(2*3) = 84/6  = 14 (км/ч)  vc ответ:   14 км/ч  собственная скорость лодки.

вариант 1)

1)каждая точка на прямой разбивает эту прямую так, что точки из разных частей лежат по разные стороны от данной точки, а точки из одной части лежат по одну сторону от данной точки.

2)лучом называется часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек лежащих от нее по одну сторону. при этом сама данная точка называется началом или вершиной луча.

3)вершина луча называется также началом луча.

4)отрезок ав обозначается указанием его концов в точках а и в

5)отрезок mn больше отрезка kl и это обозначается наложением

6)отрезок cd называется суммой отрезков ce и ed, если все три точки лежат на одной прямой, при этом точка e находится между точками c и d.