Решить . 1.если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 3.если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7.найти эти числа. 2.сумма цифр двузначного числа равна 10, если поменять местами его цифры, то получится число, больше данного на 36.найдите данное число.

1.

обозначим данное число как ав

разложим его по , получим    ав=10а+в

число, записнное теми же цифрами, но в обратном порядке запишем как ва

разложим его по : ва=10в+а

перепишем первое условие   на языке:

ав=4*ва+3

10а+в=4(10в+а)+3

10а+в=40в+4а+3

6а-39в=3 |: 3

2а-13в=1 2а=13в+1

 

перепишем второе условие   на языке:

 

ав=8*(а+в)+7

10а+в=8а+8в+7

2а-7в=7

2а=7+7в

 

итак, мы имеем два равенства 2а=13в+1 и 2а=7+7в

приравняем правые части: 13в+1=7+7в

                                                                                  13в-7в=7-1

                                                                                    6в=6

                                                                                      в=1

теперь найдём а: 2а=7+7в

                                                      2а=7+7*1

                                                      2а=14

                                                      а=7

итак, ав=71, ва=17

ответ: 71 и 17

 

2.

ав-двузначное число, ва-число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

первое условие : а+в=10

второе условие : ва-36=ав

разложим по : 10в+а-36=10а+в

                                                                        9в-9а=36 |: 9

                                                                        в-а=4

получаем, в+а=10

                                в-а=4

почленно складываем

                              2в=14

                              в=7

                              7+а=10

                              а=3

итак, ав=37

 

ответ: 37

                                                                       

 

 

 

 

 

 

71

71 разделить 4 = 4 остаток 3

71 разделить на 8 ( сумма 7+1) = 8 остаток 7

2. это 37, 3+7=10, а 73-37 - 36

15 (см) - длина прямоугольника.

6 (см) - ширина прямоугольника.

Объяснение:

Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 6 см2. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника не изменится. Найдите стороны данного прямоугольника.

Решение.

а - длина прямоугольника.

b - ширина прямоугольника.

S=a*b

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

(a-3)(b+2)=S+6

(a-5)(b+3)=S

Известно, что S=a*b, раскрыть скобки в уравнениях и подставить вместо S его значение:

ab+2a-3b-6=ab+6

ab+3a-5b-15=ab

Привести подобные члены:

2a-3b=12

3a-5b=15

Выразить a через b в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить b:

2a-3b=12

2a=12+3b

a=6+1,5b

3(6+1,5b)-5b=15

18+4,5b-5b=15

-0,5b=15-18

-0,5b= -3

b= -3/-0,5

b=6 - ширина прямоугольника.

a=6+1,5b

a=6+1,5*6

a=15 - длина прямоугольника.

Проверка:

15*6=90

(15-3)*(6+2)=12*8=96, верно.

(15-5)*(6+3)=10*9=90, верно.

ответ: 1) на 0,1 м2

Объяснение:

1)точные измерения показали , что площадь комнаты 5,1* 3 = 15,3 м2

15,3 - 15,2 = 0,1м2 отличие точного размера от первоначального

2)Сначала найдем вероятность того, что за 2 броска выпадает каждый раз меньше или равно 3. Всего случаев 6, т.к. кость 6-ти гранная  благоприятных  случаев 3. При первом броске

3/6=0,5

Вероятность, что при 2 бросках выпадут 2 числа меньшие или равные трём равна:

P = p^2 = 0,5 · 0,5 = 0,25.

 Значит, вероятность противоположного события такого, что выпадет хотя бы одно число большее 3:

1-0,25=0,75