Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. 70 коров всю траву за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. за сколько дней съедят всю траву 20 коров?

X- скорость поедания трав коровами y - скорость роста [upd] травы [old  коров] система: из первого вычтем второе: считаем ответ: дней

Х+2у=8         ( *3) х² -3у=-5       ( *2) 3х+6у=24 2х² -6у= -10 х+2у=8 2х²+3х=14 2х²+3х-14=0 d=3²+4*2*14=121=+-11² х1=(-3-11)/4= - 3,5 х2=(-3+11)/4=2 х1= -3,5                   х2=2 х+2у=8                     х+2у=8 х1= -3,5                   х2=2 -3,5+2у=8               2+2у=8 х1= -3,5                 х2=2 2у=11,5                 2у=6 х1= -3,5                 х2=2 у1=5,75                 у2=3 (-3,5; 5,75)   (2; 3)

  1-sin2x+sinx=cosx

a) cosx-sinx=0  1-tgx=0  tgx=1  x1=π/4+πn  приравниваем каждый   множитель к нулю1-sin2x+sinx=cosxб) cosx-sinx-1=0  cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0  -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0  2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0  sin(x/2)=0  x/2=πn  x2=2πn  sin(x/2)-cos(x/2)=0  tg(x/2)=1  x/2=π/4+πn  x3=π/2+2πn1-sin2x=cosx-sinx  (cosx-sinx)²=cosx-sinx  (cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0  (cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0