Бассейн наполняется двумя трубами, действущими одновременно, за 2 часа. за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, дейсвуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая ?

первая - за х часов,     за 1час - 1/х

вторая - за х+3 часов,     за 1 час - 1/(х+3)

 

1/х + 1/(х+3) = 1/2

2х+6+2х=х2+3х

х2+3х-4х-6=0

х2-х-6=0

х=-2 - не удовлетворяет условиям

х=3 (часа) - время наполнения бассейна первой трубой

n1

 

пусть у николая х орехов, тогда у михаила 2х орехов, а у пети 3х орехов. всего у них 72 ореха.

1) х+2х+3х=72

      6х=72

      х=72: 6

      х=12 (орехов) - у николая

2) 2х=2*12=24 (ореха) - у михаила

3) 3х=3*12=36 (орехов)- у пети

ответ: 12, 24, 36.

 

n2

 

пусть маша нашла х ракушек, тогда галя нашла 4х ракушек, а лена - 2х ракуше.

вместе они нашли 35 ракушек.

1) х+4х+2х=35

      7х=35

        х=35: 7

      х=5 (ракушек) - нашла маша

2) 4х=4*5=20 (ракушек) - нашла галя

3) 2х=2*5=10 (ракушек) - нашла лена

ответ: 5, 20, 10. 

 

Допустим, что в первый день автомобиль проехал х км, значит во второй день он проехал 7 * х/9 км.

Следовательно, за два дня автомобиль проехал:

х + 7 * х/9 = 16 * х/9 км.

Таким образом, в третий день автомобиль проехал:

16 * х/9 * 3/4 = 4 * х/3 км.

Составим и решим следующее уравнение:

16 * х/9 + 4 * х/3 = 1680,

16 * х/9 + 12 * х/9 = 1680,

28 * х/9 = 1680,

х = 1680 * 9/28,

х = 15120/28,

х = 540 (км) - проехал автомобиль в первый день.

540 * 7/9 = 420 (км) - проехал автомобиль во второй день.

ответ: 420 км.