Решите уравнение а)3, 5x-7x=0 7x во второй степени б)x*|x|-3*|x|+12=4x

1)3,5x-7x²=0 3,5x(1-2x)=0 x=0 1-2x=0⇒2x=1⇒x=0,5 2) a)x< 0 -x²+3x+12-4x=0 x²+x-12=0 x1+x2=-1 u x1*x2=-12 x1=-4 x2=3-не удов усл б)x≥0 x²-3x+12-4x=0 x²-7x+12=0 x1+x2=7 u x1*x2=12 x1=3 u x2=4 ответ x={-4; 3; 4}

Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной. 1) производная у   = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3) 2) найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 ( уравнение) х - 7 = 0           х + 3 = 0 х = 7                 х = - 3 3) нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. они разбиваю прямую на три промежутка. так как перед переменными стоят  положительные  знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ "   "-"   "+"  4)  в точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум ответ: х = - 3

пусть х -количество самосвалов грузоподъёмностью 5 т, а у - количество самосвалов грузоподъёмностью 3 т. за 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят 5х тонн руды, а трехтонные - 3у. пятонные перевозят больше трехтонных на 5х-3у или 18 тонн. за день пятитонные перевезли 5х*4=20х тонн руды, а трехтонные - 3у*6=18у тонн. все самосвалы вместе перевезли 20х+18у или 192 т. составим и решим систему уравнений (методом сложения):

5х-3у=18          |*6

20х+18у=192

 

 

30х-18у=108

+

20х+18у=192

50х            =300

 

х=300: 50

х=6

5*6-3у=18

30-3у=18

3у=12

у=12: 3

у=4

ответ: руду перевозили 6 пятитонных и 4 трехтонных самосмосвалов.