Моторная лодка 7 ч шла по течению реки и 6ч против течения. найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла 132 км

  составляем таблицу:  

                        s(путь)               v(скорость)             t(время) 

по теч:             132/2                     10+х км/ч                           7

против:             132/2                       10-х   км/ч                           6

        скорость течения: х (неизвестное)

        скорость лодки(собственная/в неподвиж.воде): 10км/ч

 

решение:  

т.к. по ф-ле s=v*t, следовательно, скорость по течению и скорость против течения складываем, умножив каждую на свое время, указанное в . в результате получаем весь путь. затем находим неизвестное:  

 

(10+х)*7+(10-х)*6=132

70+7х+60-6х=132

130+х=132

х=132-130

х=2

ответ: скорость течения: 2 км/ч

 

(10+х ) - собственная скорость ложки + течение

(10-х) - собственная скорость лодки -течение

пусть воды в первоначальном растворе х гр., тогда весь раствор (х+50).

концентрация соли была (50/х+50)*10%.

после того, как к раствору добавили 150 гр воды - его масса стала (х+200),  а конц. раствора стала (50/х+200)*100%, что по условию на 7,5% меньше чем первоначальная концентрация(50/х+50)*100%

получим ур-ие:

(50/х+50)*10%-(50/х+200)*100%=7,5

решаете , получаем два корня -450 и 200.

- 450 не удв решение .

значит 200 гр воды содержал первоначальный раствор

50/250=1/5*100=20% концентрация в первоначальном растворе

все))

(xy)^2+1+x^2+y^2=10

(x+y)(xy-1)=3

 

(xy)^2+(x+y)^2-2xy=9

x+y=t

xy=s

 

t(s-1)=3                          t=3/(s-1)

s^2+t^2-2s=9

 

s(s^3-4s^2-4s+16)=0

s=0 s=2 s^2-2s-8=0

s=4 s=-2

 

-2 ; 0; 2; 4;   = xy

-1 ; -3 ; 3; 1  = x+y

 

(-2; 1)

(1; -2)

 

(0; -3)

(-3; 0)

 

(2; 1)

(1; 2)

 

нет решений

 

ответ

(-2; 1) (1; -2)  (0; -3) (-3; 0)  (2; 1) (1; 2)