Найдите наибольшее значение функции у=х^2+25/х на отрезке [-10; -1]

а) 1350км

б) 60мин

Объяснение:

Если одна клеточка равна 10единицам,

тогда:

а) 100мин=100:10(клеток)=10клеток.

По оси времени отсчитываем 10 клеток, и идём наверх пока не найдем точку, затем нужно количество этих (количество клеток, для достижения точки) клеток перевести в единицы (умножить на 10). У меня получилось 13,5 клеток, это будет 1350км.

б) переводим есдиницы в клетки: 90км:10единиц=9клеток.

По оси пути отсчитываем 9 клеток, и идём в право до того момента, пока не дойдем до нужной нам точки, после этого нужно снова клетки перевести в единицы: 6клеток×10единиц=60км

Чтобы решить данное уравнение выделим полные квадраты, используя формулы сокращённого умножения

(a + b)² = a² + 2ab + b²,  (a - b)² = a² - 2ab + b².

x² - 8x + y² + 12y + 52 = 0,

х² - 2 · 4 · х + 4² - 4² + у² - 2 · у · 6 + 6² - 6² + 52 = 0,

(x - 4)² - 16 + (y + 6)² - 36 + 52 = 0,

(x - 4)² + (y + 6)² = 0.

Т.к. левая часть принимает только неотрицательные значения при любых значениях переменных х и у, то сумма двух неотрицательных выражений равна 0 только тогда, когда каждое из слагаемых будет равно 0, т.е. при x - 4 = 0 и  y + 6 = 0, откуда x = 4, y = -6.

ответ: (4; - 6) или  x = 4, y = -6.