Выразить переменную a из формулы h=(a*sqrt(3))/2

H= ( a  √ 3 ) / 2  2h = a  √ 3  a = ( 2h ) /  √ 3 

чтобы найти наименьшее значение функции, нужно сначала найти ее производную

        (производная от cosx = -sinx и еще надо не забыть множитель 2)

 

далее нужно найти стационарные точки

это те точки, в которых производная равна нулю

следовательно приравняем нашу производную к нулю

 

  т.к. синус не может принимать значения меньше -1, то стационарных точек нет и функция всегда возрастает или убывает

 

именно это мы сейчас и узнаем

для этого нужно понять, положительна ли производная или отрицательна

-2sinx имеет максимальное значение равное 2 (если синус будет равен -1, то (-2)*(-1)=2)

 

2-11< 0, следовательно производная отрицательна и функция всегда убывает

 

нам нужно найти наименьшее значение на определенном промежутке [-; 0]

поскольку мы выяснили, что наша функция всегда убывает, то наименьшее значение будет при наибольшем х

в нашем случае на промежутке  [-; 0] набольший х=0

 

и нам остается только лишь посчитать значение функции в нуле

 

По формуле sin (π/2 + 5x) = cos 5x √2 · cos 2x · cos 5x - cos 2x = 0 cos 2x · (√2 · cos 5x - 1) = 0 cos 2x = 0        или      √2 · cos 5x - 1 = 0 2x = π/2 + πn              cos 5x = 1/√2 x = π/4 + πn/2            5x = arccos (1/√2) + 2πk    или  5x = - arccos (1/√2) + 2πm                                       5x =  π/4 + 2πk                            5x = - π/4 + 2πm                                       x = π/20 + 2πk/5                          x = - π/20 + 2πm/5