Даны два числа x < y. оказалось, что sin(πx) + cos(πy) = (3/5)√2, cos(πx) – sin(πy) = (4/5)√2. какое наименьшее значение может принимать величина y – x?

  сложим два уравнения ,затем заменим переменные получим     видно   выражение   содержащее арксинус   должно быть минимальным то есть                    это ответ 

Пусть собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения   х км/ч тогда по течению катер плыл со скоростью, больше собственной на скорость течения реки и   проплыл  3•(v+x)   против течения катер плыл со скоростью, меньшей на скорость течения реки и проплыл 5•(v-x), а всего по течению и против –   92 км  составим уравнение: 3•(v+x) + 5•(v-x)=92 ⇒ 8v-2x=92 (1) известно, что 5•(v+x) - 6•(v-x)=10  ⇒ -v+11x=10 (2) составим систему из уравнений 1 и 2:         домножим обе части   второго уравнения на 8 и получим: сложив уравнения, получим            86x=192  ⇒   x=2  из уравнения    8v - 2x=92 находим скорость течения реки=2 км/ч  ⇒   8v - 4=92 ;   8v=96   ⇒ v= 12 км/ч - это скорость катера.  ответ: скорость течения 2 км/ч, катера = 12 км/ч

Копирую часть своего прошлого ответа,  а само решение в конце разделить число a на число b означает узнать, из какого количества (из со скольких  штук) числа (чисел) b можно составить число a     из шести троек (если сложить их все) можно составить число 18. хорошо, теперь интересное:     сколько нулей нужно добавить, что бы получилась единица? ответа не существует. другими словами  как я могу разделить один миллион евро среди 0-ля людей? а ни как, людей нету. т.е. в этом случае операция деления на ноль просто напросто не несет никакой информационной нагрузки. хорошо. а как быть с    ? 0 можно получить добавив 2 нуля, 4, сколько хочешь нулей, ни сколько нулей, кажется ответ должен быть, и так можно делать с числами. тут нужно вспомнить, что ответом для операции деления одного числа на другое люди договорились считать одно единственное число, а тут у нас неоднозначность, не один ответ, т.е. такая операция тоже не задана. также, под корнем не может быть отрицательного числа, т.е. выражение под корнем должно  быть большим или равным нулю. в силу того, как вводится понятие корня квадратного, в силу определения корня квадратного. если корень стоит в знаменателе, то подкоренное выражение  должно быть уже строго большим за 0. (*) два случая (две возможности):   1)  2)  т.е. неравенство (*) превращается в правдивое числовое (и одновременно с этим имеет смысл выражение  )  при значениях х-са из промежутка:   ответ: