Разложите двучлен на множители: в)b^3+8. е)m^6+n^15.ж)27a^3+b^3.к)8p^6+q^12

B³+8=(b+2)(b²-2b+4) m^6+n^15=(m²+n^5)(m^4-m²n^5+n^10) 27a²+b²=(3a+b)(9a²-3a+b²) 8p^6+q^12)=(2p²+q^4)(4p^4-2p²q^4+q^8)

 

1)x+2y-4z=0   |*3 |*2    

3x+y-3z=-1

2x-y+5z=3

 

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

-5y+13z=3

 

 

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

4z=4

 

 

z=1

y=2

x=0

 

2) 

главный определитель: -20

x1= 0

x2=2

x3=1

 

3)   определитель главной матрицы системы уравнений   равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение. 

 

    {0

с={-1

    {3

 

1     2   -4   1   0   0 

3     1   -3   0   1   0

2   -1   5   0   0   1

 

 

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   -5   13   -2   0   1

 

 

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   0   4   1   -1   1

 

1   2   0   2       -1         -1 

0   -5   0   -5.25    3.25    -2.25

0   0   4     1       -1       1

 

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   -5   0       -5.25    3.25    -2.25

0   0   4           1       -1       1

 

 

все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.

 

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   1     0       1.05    -0.65    0.45

0     0   1       0.25    -0.25  0.25

 

умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства с

 

x  1    =      0x  2    =      2x  3    =      1

 

 

 

 

 

 

 

по оси ох точка в лежит левее точки d (-4< 2)

по оси oy точка в лежит выше d (2> -4), значит

абсциса точка а равна абсциссе точки в, а ордината равна ординате точки d

т.е. кординаты точки a (-4; -4).

абсциса точки с равна абсциссе точки d, а ордината равна ординате точки b

т.е. кординаты точки c (2; 2).

 

координаты точки k, что делит ad пополам находим за формулами середины отрезка

k: x=(-4+2)\2=-1 , y=(-4+(-4))\2=-4

координаты точки, что делит ad пополам (-1; -4)

 

2.

например k1=-1, b1=0, k2=-5, b2=-4

y=-x и y=-5x-4

обе функции убывающие, так как их угловые коэффициенты меньше 0 (k1=-1< 0, k2=-5< 0)

их графики пересекаются в точке (-1; 1), что принадлежит второму координатному углу

(1=),    1=-5*(-1)-4)