(2x+y)в 3 степени + (x-2y) в 3 степени

(2х+у)³+(х-2у)³=8х³+у³+х³-8у³=9х³-7х³;

Выражение имеет смысл,если подкоренное выражение  ≥0(т.к. корень никогда не может быть отрицательным) составим неравенство: -x²-17x-72≥0 1.f(x)=-x²-17x-72(квадратичная функции,ветви параболы направлены вниз) 2.нули функции: -x²-17x-72=0 |: (-1) x²+17x+72=0 d=289-4*1*72=289-288=1 x1=(-17+1)/2=-16/2=-8 x2=(-17-1)/2=-18/2=-9 далее на координатной прямой отмечаем точки(закрашенные) -9 и -8,проводим через них параболу(ветви вниз) и смотрим какие промежутки нам подходят. ответ: [-9; -8 ] 

ответ: k=+-3√2

объяснение:

x^2+y^2=9

x^2+y^2=3^2 -это   окружность   с центром   в начале координат (0; 0) с радиусом равным 3.

1   решение   будет ,   когда прямая   x+y-k=0   касается окружности , или   расстояние от   начала координат до   этой прямой   равно   радиусу , то   есть 3.

расстояние от точки до прямой :

s= | a*x0+b*y0+c|/√(a^2+b^2) = |1*0+1*0-k|/√2=|k|/√2

a=b=1

c=-k

x0=y0=0

|k|/√2=3

k=+-3√2

2)   способ

выразим y=k-x

x^2+(k-x)^2=9

2x^2-2kx +k^2-9=0

1 решение   когда d=0

d/4=k^2-2*(k^2-9)=18-k^2=0

k=+-√18=+-3√2