Разложите многочлен на множители а)16х(второй степени)-784а(второй степени) б)64р(второй степени)-81q(второй степени) в)81м(второй степени)-25n(второй степени) г)144у(второй степени)-25r(второй степени)

А)16х²-784а²=(4х-28а)(4х+28а)
б)64р²-81q²=(8p-9q)(8p+9q)
в)81m²-25n²=(9m-5n)(9m+5n)
 г)144y²-25r²=(12y-5r)(12y+5r)  используем формулу    а²-в²=(а-в)(а+в) во всех примерах

пусь хм-ширина прямойгольника,тогда х+5 м-длина.

Площадь прямоугольника=ширина*длина, отсюда

х*(х+5)=126

х²+5х=126

х²+5х-126=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=5²-4*1*(-126)=25-4*(-126)=25-(-4*126)=25-(-504)=25+504=529;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√529-5)/(2*1)=(23-5)/2=18/2=9;
x_2=(-√529-5)/(2*1)=(-23-5)/2=-28/2=-14.-отрицательное число не может быть стороной, значит

ширина прямоугольника=9м

9+5=14м- длина прямоугольника.

ответ:9м и 14м стороны прямоугольника.

пусть x- одна сторона прямоугольника 

пусть у- вторая сторона прямоугольника

составляем систему уравнений 

у=5+x

xy=84

из этого следует 

x(5+x)=84

5x+x2=84

x2+5x-84=0

а теперь несколько решения этого уравнения 2 самых частых это через дискриминант

д=25+336=361

x1,2=(-5+-19)/2

x1=14/2=7

x2=-24/2=-12

или методом выделения полного квадрата

x2+5x=84

(x+2,5)^2=90,25

x+2,5=9,5или x+2,5=-9,5

x=7или x=-12

в обоих случаях x =7 и х=-12 но так как сторона не может быть отрицательным числом -12 не может быть 

y=7+5=12

ответ:x=7 y=12