1) найдите корень уравнения ln (x+4)—ln (x+3)= ln3 2) решительно неравенство log 10\3 (1—1, 4x) < —1

1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6. ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0 есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61 cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61 2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = a есть формула разности косинусов еще есть формула косинуса двойного угла подставляем -2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1

Решение: обозначим стороны газона за а и в, тогда периметр газона равен р=2(а+в) или              30=2*(а+в)      площадь газона находится по формуле s=а*в тогда:       56=а*в решим данную систему уравнений: из второго уравнения: а=56/в подставим в первое уравнение: 30=2*56/в+2в к общему знаменателю: 30в=112+2в^2 2^b^2-30b+112=0 b1,2=(30+-d)/2*2    d=sqrt(30^2-4*2*112)=sqrt4=2 b1=(30+2)/4=8 b2=(30-2)/4=7 возьмём одно из в и зная в, найдём а: а=56/8=7 ответ стороны прямоугольника равны 8 и 7