Докажите что сумма пяти последовательных натуральных чётных чисел делится на 10

A1=2n  a2=2n+2  d=2 s5=(4n+8)*5/2=2(2n+4)*5/2=(2n+4)*5=10n+20=10(n+2) если один  из множителей делится на 10,то и произведение делится на 10.

Пусть 1 число - х, а 2 число - у, тогда составим систему уравнений, удовлетворяющую условию: ║2х + 3у = 23, ║4у - 8 = 3х, выразим х из 1 уравнения: х = (23 - 3у) : 2, подставим полученный результат во 2 уравнение: 4у - 8 = 3 * (23 - 3у) : 2, 4у - 8 = 34,5 - 4,5у,4у + 4,5у = 34,5 + 8, 8,5у = 42,5, у = 5 - 2 число,  подставим полученный результат в 1 уравнение для нахождения х: х = (23 - 3у) : 2 = (23 - 3*5) : 2 = (23 - 15) : 2 = 8 : 2 = 4 - 1 число,ответ:   4 и 5. проверка: -   сумма удвоенного первого и утроенного второго равнa 23: 2*4 + 3*5 = 23,8 + 15 = 23,23 = 23,-   учетверенное второе больше утроенного первого на 8: 4*5 - 3*4 = 8, 20 - 12= 8, 8 = 8

А).a₆=15,    a₁₂= 18.   a₂₀-? a₆=a₁+5d=15 a₁₂=a₁+11d=18 a₁₂-a₆=11d-5d=3, 6d=3, d=3/6=0,5 a₆=a₁+5*0,5=a₁+2,5=15, a₁=15-2,5=12,5 a₂₀=a₁+19d=12,5+19*0,5=12,5+9,5=22.   a₂₀=22.   б).а₇=-3,   а₁₂=12 ,   а₁₈=26 запишем формулу n-ного члена а.п.   an=a₁+(n-1)d a₇=a₁+6d=-3 a₁₂=a₁+11d=12 a₁₂-a₇=11d-6d=)=15,5d=15,  d=15/5=3.  a₁+11·3=12,  a₁=12-33=-21 a₁₈=a₁+17d=-21+17·3=-21+51= 30 ответ: нет                       второе решение: а₇=-3,а₁₂=12,а₁₈=26.являются ли данные числа членами ариф.прогрессии? нет.потому что первые два числа кратны 3,а третье число-нет,оно равно 26 и не равно 3.