Найди значение выражения рациональным способом 27²×4⁶/12⁴

Решение: 27^2 * 4^6 /12^4=(3^3)^2*4^6 /(3*4)^4=3^6 * 4^6/3^4*4^4=3^2*4^2=(3*4)^2=12^2=144 ответ: 144

{ y = ax 

{ y = 2x+5          =>           2x+5 = ax  =>       2x - ax = -5   =>     x(2 - a)  = -5   =>   x = -5/(2 - a)

 

  =>     1) система не имеет решения когда знаменатель равен нулю, т.е.

                    2 - a = 0

                    а = 2

              2) система имеет единственное решение при любом а ≠ 2, т.е.

                      а∈ ( - ∞; 2)∨(2 ; + ∞)

 

 

5x -18√x - 8 = 0

5(√x)² -18√x - 8 = 0

сделаем замену  √x = у

5у² - 18у - 8 = 0

d  = 18² + 4*5*8 = 324 + 160 = 484

√d  = 22

у₁ = 18+22 /  5*2 = 40/5*2 = 40/10 = 4                

у₂ = 18-22 / 5*2 = - 4/10 = - 0,4

тогда:

√x = у

√x₁ = 4                 √x₂ =  - 0,4  (это невозможно т.к. кв.корень - веричина                       

  x₁ = 16                                                                                         неотрицательная)

           

ответ: 16.