1.решите с системы уравнений: периметр прямоугольника равен 26 см. его длина на 3 см больше ширины.найдите стороны прямоугольника. 2. решите систему: 1/2(х+у)=8 1/4(х-у)=4

р=26

х-ширина

х+3-длина

р=(а+b)*2

составим уравнение:

(х+х+3)*2=26

(2х+3)*2=26

4х+6=26

4х=26-20

4х=20

х=5-ширина

5+3=8-длина

 

1/2(х+у)=8   | *2

1/4(х-у)=4   | *4

х+у=16

х-у=16

2х=16

х=8

8+у=16

у=8

=)

1)26: 2=13(см)-1 ширина           2)13-3=10(см)-длина             может так,я помню,мы такие точно решали.

1) любые 2) любые 5) x ∈ (-∞;-6) ∪ (-6;6) ∪ (6;+∞) 6) любые 9) x ∈ (-∞;-5) ∪ (-5;+∞) 10) с ∈ (-∞;-4) ∪ (-4;3) ∪ (3;+∞)

Объяснение:

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

Значит задача состоит в том, что мы должны найти значения икса, при которых знаменатель обращается в нуль.

1) знаменатель = 1 -> имеет смысл всегда

2) знаменатель = 7 -> имеет смысл всегда

5) x^2 - 36 = 0

   x^2 = 36

   x = +6 ; -6;

при x = +6 и x = -6 выражение не имеет смысл.

6) x^6 + 1 = 0

x^6 = -1

степень 6 кратна двум, это значит, что любое число (даже отрицательное) в итоге будет ≥ 0.

Например (-1)^2 = 1.

9) x^2 + 10x + 25 = 0

формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = 10^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0

D = 0 => x = (-b)/2 = -10/2 = -5

При x = -5 выражение не имеет смысла.

10)  выражение, очевидно, не имеет смысла при c - 3 =0 и с + 4 = 0

с = 3 и с = -4.

Избавимся для удобства от отрицательных показателей степеней:

Отметим ОДЗ. Оно сводится к двум условиям:

Представим тангенс и котангенс в виде отношений:

В левой части находим сумму двух дробей, а в правой части применяем формулу синуса двойного угла:

В числителе первой дроби применяем формулу суммы кубов, знаменатель правой части возводим в куб:

Числитель первой дроби упрощается благодаря тригонометрической единице, дробь в правой части сокращается:

В числителе первой дроби выполняем искусственные преобразования для выделения полного квадрата:

И выделяем полный квадрат:

Вновь получена тригонометрическая единица:

Переносим все слагаемые в левую часть и выполняем упрощения:

Заметим, что ни синус ни косинус угла не обращается в ноль. Следовательно, ОДЗ выполняется.

Записываем ответ: