2cos х -2 cos^3 х +sin^2х=0 найти все корни этого уравнения на промежутке [3пи; 9пи/2]

)cosx-1=0 x=пи/4+пиk 3пи/2<=пи/4+пиk<=3пи2cos^2x(cosx-1)-(cosx-1)=0при k=1 x=3пи/23пи/2<=пи/2+пиk<=3пиK=1x=пи/2+пиk1<=k<=5/2k=1,25/4<=k<=11/4при k=2 x=9пи/42cos^3x-2cosx+1-cos^2x=0при k=1 x=5пи/4cosx=1/корень из 22)cos^2x=1/2(cosx-1)(2cos^2x-1)=0

а) sqrt(7)-sqrt(5) ???   sqrt(13)-sqrt(11) умножим обе части на (sqrt(7)+sqrt(5))(sqrt(13)+sqrt(11)) > 0 и обнаружим разность квадратов (7-5)(sqrt(13)+sqrt(11) ??? (13-11)(sqrt(7)+sqrt(5)) 2(sqrt(13)+sqrt(11) ??? 2(sqrt(7)+sqrt(5))   очевидно, что sqrt(13)>sqrt(7) и sqrt(11)>sqrt(5) значит левая часть больше правой   б) (sqrt(2) - 2) x > sqrt(2) + 2 умножим обе части на (sqrt(2) + 2) >0 (sqrt(2) + 2)((sqrt(2) - 2)) x > (sqrt(2) + 2)^2 (2-4)x > 2+4sqrt(2)+4 x<-3-2sqrt(2) правая часть ~ -5.8 наибольшее целое x = -6

График нечетной функции Функция y=f(x) называется нечетной, если она удовлетворяет следующим двум условиям: 1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О. То есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции. 2. Для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = -f(x). График нечетной функции симметричен относительно точки О – начала координат. Например, функция y=x^3 является нечетной. Проверим это. Область определения вся числовая ось, а значит, она симметрична относительно точки О. Возьмем произвольное х=2. f(x)=2^3=8. f(-x)=(-2)^3=-8. Следовательно, f(x) = -f(x). Таким образом, у нас выполняются оба условия, значит функция нечетная.

                                       Чётная функция
Если построить график четной функции он будет симметричен относительно оси Оу. Например, функция y=x^2 является четной. Проверим это. Область определения вся числовая ось, а значит, она симметрична относительно точки О. Возьмем произвольное х=3. f(x)=3^2=9. f(-x)=(-3)^2=9. Следовательно, f(x) = f(-x). Таким образом, у нас выполняются оба условия, значит функция четная.
Рассмотри подробнее свойство четности. Функция y=f(x) называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям: 1. Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О. То есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции. 2. Значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции должно равняться значению функции в точке -х. То есть для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = f(-x).