Подскажите как решить. нужно доказать тождество: sin a cos a cos 2a = 1\2 sin 4a

sin a cos a cos 2a=1/2*2*sin a cos a cos 2a=1/2*sin2a*cos2a=1/2*1/2*2sin2a*cos2a=1/4sin4a

a)y(наиб)=2

  y(наим)=-2

b)y(наим)=-29

   y(наиб)=31

Объяснение:

a)

1)Находим производную функции :

f'(x)=3x^2-3

2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):

3x^2-3=0 --> x=1

                     x=-1

3) Промежутку принадлежит только точка x=1 , поэтому значения функции на концах и в точке 1:

f(0)=0

f(1)=-2-наим

f(2)=8-6=2-наиб

б)

1)Находим производную функции :

f'(x)=3x^2+3

2) Приравниваем производную к 0 ( находим нули производной):

3x^2+3=0 --> решений нет , значит наибольшее значение достигает правом конце отрезка [-3;3] , а наименьшее - в левом:

3) f(-3)=-27-3+1=-29

   f(3)=27+3+1=31

     

Начинаем с области допустимых значений. Как известно, под знаком корня может находиться только неотрицательное выражение. Поэтому запишем систему:

Решаем эту систему:

Таким образом, единственное число, входящее в ОДЗ - это число 3. Значит, возможны две ситуации: либо число 3 является единственным корнем уравнения или уравнение вовсе не имеет корней.

Подставим число 3 в уравнение и проверим, обращается ли оно в верное равенство:

Полученное равенство неверно. Значит, число 3 не является корнем уравнения.

Таким образом, уравнение не имеет корней.

ответ: нет корней