Решите уравнения: (3х+2)(3х-2)-32=9(х-2)²

Смотри в приложенном файле

1) y = x^2 + 6x + 3 множество значений параболы с ветвями вверх ограничено снизу вершиной этой параболы x0 = -b/(2a) = -6/2 = -3; y0 = (-3)^2 + 6(-3) + 3 = 9 - 18 + 3 = -6 ответ: y  ∈ [-6; +oo) 2) знаменатель не должен равняться 0. выражение под корнем должно быть неотрицательным. по методу интервалов ответ: x  ∈ (-oo; -2]  u (1; 8] u (11; +oo) 3) про вершину параболы было в 1) вопросе. x0 = -b/(2a) = -4/2 = -2; y0 = (-2)^2 + 4(-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 точка (-2; 1) находится во 2 четверти. ответ: в)

1)  это уравнение имеет 2 решения: а) x/y = 3; y/x = 1/3; x = 3y подставляем во 2 уравнение x^2 - y^2 = (3y)^2 - y^2 = 9y^2 - y^2 = 8y^2 = 8 y^2 = 1 y1 = -1; x1 = -3 y2 = 1; x2 = 3 б) x/y = 1/3; y/x = 3; y = 3x подставляем во 2 уравнение x^2 - y^2 = x^2 - (3x)^2 = x^2 - 9x^2 = -8x^2 = 8 x^2 = -1 решений нет. ответ: (-3; -1); (3; 1) 2) прямая (bc) через две точки: (x + 2)/(3 + 2) = (y - 2)/(0 - 2) (x + 2)/5 = (y - 2)/(-2) -2(x + 2)/5 = y - 2 y = -2x/5 - 4/5 + 2 = -2x/5 + 6/5 прямая (ad) через точку а параллельно (bc): (x + 3)/5 = (y - 2)/(-2) -2(x + 3)/5 = y - 2 y = -2x/5 - 6/5 + 2 = -2x/5 + 4/5 3)  - здесь область определения никак не ограничена - здесь ограничение для логарифма 2x + 4 > 0 x > -2 ответ: x  ∈ (-oo; -2)