Как узнать пересекает ли график функции y=x(2 степень) заданная прямая?

составить систему уравнений и решить. если решение есть, то пересекает.

если решений нету, то не пересекает

у а было а картин, у в - b, у с -с

а выставил 0,03а картин, b 0,07b, c 0,2с

после того, как они выставили свои картины, у них осталось

у а 0,97а, у в 0,93b, у с 0,8с

получаем системк уравнений

0,97a+0,2c=a

0,93b+0,03a=b

0,8c+0,07b=c

решаем

0,2c=0,03a

0,03a=0,07b

0,07b=0,2c

получаем

a=7b/3

с=7b/20

чтобы а было целым, b дожно быть кратным 3. минимально возможное b=3. кроме того 0,07b дожно также быть целым, поэтому минимальное b=300.

тогда минимальное а=7*300/3=700 (0,3а=21, целое)

минимальное с=7*300/20=105. (105*0,2=21, целое)

надо найти a+b+c=700+300+105=1105 картин

1) 3х2 - 15 = 0

3x² - 15 = 0  

3 * ( x² - 5 ) = 0  

3 * ( x - √ 5 ) * ( x + √ 5 ) = 0

2)4х²-7х=0

х(4х-7)=0

х=0; 4х-7=0

        4х=7

        х=7/4=1,75

ответ: 0; 1,75

3)х²+8x-9=0

D= b² − 4ac=64+36=100

х₁=-8+10/2=2/2=1

х₂=-8-10/2=-18/2=-9

ответ: х₁=1 ;  х₂= -9

4)12х²-5х-2=0

D=b²-4ac=25-4×12×(-2)=25+96=121

х₁=5-11/24=-1/4

х₂=5-11/24=2/3

ответ: х₁=-1/4 ; х₂= 2/3

5)x²-6x-3=0

   D=b²-4ac=36+12=48=(4√3)²

   х₁=6+4√3/2  = 3+2√3

   х₂=6-4√3/2 = 3-2√3

   ответ: х₁=3+2√3

                х₂=3-2√3

6) x²-3x+11=0

   D=b²-4ac=9-44=-35

   ответ: решений нет.