Решите уравнение ( х – 1 )( х 2 + х + 1 ) – х 2( х – 1 ) – х 2 + 3х = 0.

(x-1)*(x^2+x+1)-x^2*(x-1)-x^2+3x=0 x^3+x^2+x-x^2-x-1-x^3+x^2-x^2+3x=0 3x=1 x=1/3 ответ: 1/3.

Общий вид квадратного уравнения(полное квадратное) a,b,c - называются коэффициентами квадратного уравнения, причем a≠0 оно решается через дискриминант: уравнение называется неполным квадратным при b=0 или c=0 рассмотрим все варианты неполных квадратных уравнений: 1) b=0 тогда уравнение принимает вид: и его корни находятся по формулам: 2) при c=0 уравнение принимает вид: один из корней равен 0: 2 корень вычисляется по формуле: 3) при b=0 и c=0 уравнение принимает вид: оно имеет единственный корень: x=0

log^2   3x – log3x = 2

          одз: х˃0

log^2 3x – log3x – 2= 0,     обозначим    log3x  через    t, тогда

      t^2 – t – 2 =  0

        d = 9

      t1= -1,  t2 = 2

вернёмся к обозначению log3x =   t

1)          log3x =   t1

          log3x =   -1

        х =1/3,      1/3 ˃ 0

2)          log3x =   t2

          log3x =   3

          x= 9,    9 ˃ 0

ответ: 1/3 ;   9