2⁴×5³×29+2×13² өрнегінің мәнін есептегенде ғарыш кемесінің жер бетінен ұшу кезіндегы ең үлкен жылдамдығын білесіңдер. ​

58338

Объяснение:

2×2×2×2×5×5×5×29+2×13×13

1. Умножим все части двойного неравенства 1,7<√3<1,8 на √4=2:
1,7*2<√3*√4<1,8*2
3,4<√12<3,6
2. Перемножим данные двойные неравенства :
1,7*2,6<√3*√7<1,8*2,7
4,42<√21<4,86
Умножим последнее неравенство на (-1). Т. к. умножаем на отрицательное число, то знаки неравенства меняются на противоположные:
-4,42>-√21>-4,86
или в более привычной форме
-4,86<-√21<-4,42
3. Сложим неравенства 3,4<√12<3,6 неравенство -4,86<-√21<4,42:
3,4-4,86<√12-√21<3,6-4,42
-1,26<√12-√21<-1,02.

Возьмем производную, получим:
f'(x) = x^3-4x
x^3-4x=0
x(x^2-4)=0
x=0     x^2-4=0
          x^2=4
          x = 2, x = -2

Рассмотрим, как ведет себя производная в окрестности этих точек
При x<-2 f'(x) < 0 => f(x) убывает
При -2<x<0 f'(x) > 0 => f(x) возрастает
При 0<x<2 f'(x) < 0 => f(x) убывает
При x>2 f'(x) > 0 => f(x) возрастает

Теперь рассмотрим промежуток [-1;3]
x = 0 - точка локального максимума ,
при x>2 f(x) возрастает, т.е.
f(x) принимает свое наибольшее значение или в точке x = 0 или в точке x = 3
При x>2 f'(x) > 0 => f(x) возрастает, 
x = 2 - точка локального минимума на промежутке [-1;3] => своего наименьшего значения f(x) достигает именно в этой точке

Найдем значения:
f(0) = 1
f(3) = 0,25 * 81 - 18 + 1 = 20,25 - 17 = 3,25
f(3) > f(0) => f(3) = 3,25 - наибольшее значение функции на промежутке [-1;3]
f(2) = 0,25 * 16 - 8 + 1 = 4 - 8 + 1 = -3 - наименьшее значение функции на промежутке [-1;3]