Выполните умножение воспользовавшись формулой.тема формула разности квадрата 1)(x+5)(x-5), 2)(a+3)(a-3), 3)(a-4)(4+a), 4)(7+x)(x-7), 5)(1+a)(1-a), 6)(b-1)(1+b), 7)(2b+a)(2b-a), 8)(c+3d)(c-3d), 9)(y+6x)(6x-y), 10)(3m-2n)(2n+3m)

1.= x^2-25
2. =a^2-9
3.=a^2-16
4.=x^2-49
5.=1-a^2
6.=b^2-1
7.=4b^2-a^2
8.=c^2-9d^2
9.=36x^2-y^2
10.=9m^2-4n^2

1) (х+5)(х-5)=х^2-5х+5х-25=х^2-25
2)(а+3)(а-3)=а^2-9
3)(а-4)(4+а)=4а+а^2-16-4а=а^2-16
4)(7+х)(х-7)=7х-49+х^2-7х=-49+х^2
5)(1+а)(1-а)=1-а+а-а^2=1-а^2
6)(b-1)(1+b)=b+b^2-1-b=b^2-1
7)(2b+a)(2b-a)=4b^2-2ba+2ba-a^2=4b^2-a^2
8)(c+3d)(c-3d)=c^2-3dc+3dc-9d^2=c^2-9d^2
9)(y+6х)(6х-у)=6ху-у^2+36х^2-6ху=-у^2+36х^2
10)(3m-2n)(2n+3m)=6mn+9m^2-4n^2-6mn=9m^2-4n^2

Sin( (5/6)*(π(6x+1)) =cos((1/3)*(π(3x+2)) ; x∈(0; 1/2).
---
sin( π*( (5/6)*6x +(5/6)*1) ) =cos( π*((1/3)*3x+(1/3)*2) ) ;
sin( π(5x +5/6)) =cos( π(x+ 2/3) ) ;
sin( π(5x +5/6)) =sin( π/2- π(x+ 2/3) ) ;
sin( π(5x +5/6)) = sin( π(1/2- x- 2/3) ) ;
sin( π(5x +5/6)) = sin(- π(x+1/6) ) ;
sin( π(5x +5/6)) + sin( π(x +1/6) ) =0  ;
2sin( π(3x +1/2))*cos( π(2x+1/3)) =0 ;
[ sin π(3x +1/2)) =0 ; cos( π(2x+1/3) )=0  .
а) 
 π(3x +1/2) =πn ,n∈Z.
3x +1/2 = n ⇒x = -1/6 +n/3 ,если n =1⇒ x =1/6    ∈ (0; 1/2) .
* * * 0< -1/6 +n/3 < 1/2⇔ 1/6<n/3< 1/6+1/2 ⇔1/2<n<2 ⇒n=1* * *
б)
π(2x+1/3) = π/2 +πn ,n∈Z.
2x+1/3 = 1/2 +n ⇒ x =1/12+ n/2,если n =0⇒ x =1/12  ∈ (0; 1/2).
* * * 0< 1/12 +n/2 < 1/2⇔ - 1/12 <n/2< -1/12+1/2 ⇔-1/6<n<5/6 ⇒n=0* * *

сумма корней будет: (1/6 +1/12) =1/4.

ответ : 1/4 .

Вариант решения без второй производной

y=sin⁴x+cos⁴x
находим производную и приравниваем ее к нулю
y'=4sin³x cosx-4sinx cos³x
y'=4sinx cosx(sin²x-cos²x)
y'=-2sin2x(cos²x-sin²x)
y'=-2sin2x*2cos2x=-2sin4x
-2sin4x=0
sin4x=0
4x=πk
x=πk/4
Определяем знаки интервалов
       -           +          -              +          -            +
₀₀₀₀₀₀₀>
0           π/4      2π/4        3π/4     4π/4
При переходе от минуса к плюсу имеем минимум, от плюса к минусу - максимум функции.
ответ:
точки минимума π(k+1)/4; точки максимума πn/4; k,n∈Z