31/2: (1 4/15+ 2 9/10) поподробней, .

Так  как я поняла, это дроби. переводим в неправильные, получаем 7/2: (19/15+29/10),  в скобках приводим к общему знаменателю 7/2: (38/30+87/30), 7/2 : 125/30    =  7/2 * 30/125 =  7*15/125 = 105/125 = 21/25

Sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 =  0 пусть sinx - cosx = t, преобразуем для sin2x (sinx - cosx)^2 = t^2 1 - sin2x = t^2 sin2x = 1 - t^2 следовательно, у нас выходит новое квадратное  уравнение относительно замены отрешаем его: 1 - t^2 - 12t + 12 = 0 - t^2 - 12t + 13 = 0  /: (-1) t^2 + 12t - 13 = 0 d = 144 + 52 = 14^2 t1 = ( - 12 + 14)/2 = 1 t2 = ( - 12 - 14)/2 = - 13 выполним обратную замену 1)  sinx - cosx = - 13 нет решений (пустое множ-во) 2) sinx - cosx =  1 возведём обе части уравнения в квадрат первые два слагаемых в сумме единицу 1-2sinx*cosx=1 2sinx*cosx=0 sinx*cosx=0 теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1 следовательно, x = pi + 2 pi * к если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1 следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к общее решение есть объединение этих двух решений х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k 

([x-2]+1/2x+1)+1=0 приводим к общему знаменателю [x-2]+1+2x+1/2x+1=0 находим  одз: x не=-0,5 теперь знаменатель можно отбросить получим: [x-2]+2+2x=0 смотрите если в уравнении только 1 модуль значит он может принимать либо отрицательное либо положительное значение, если у вас 2 и более модулей нужно решать через контрольные точки(значение х при котором всё выражение в модуле =0) 1) если [x-2]< 0, то -x+2+2+2x=0 x+4=0 x=-4 2) если [x-2]> или =0  то x-2+2+2x=0 3x=0 x=0 вот и всё: ) ответ: -4; 0.