Как решается уравнение (x-1)x=5(x-1)

(x-1)x=5(x-1)х²-х=5х-5 х²-х-5х+5=0 х²-6х+5=0 по т .виета х1+х2=6 х1*х2=5 х1=1 х2=5 ответ: 1 и5

Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. если вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. целые числа стали их подмножеством, когда q=1.

Функция нам задана: вместо х подставляем 1-2х и решаем неравенство так как дробь меньше 0, то у числителя и знаменателя разные знаки. 1) { 2x^2 - 5x + 3 ≤ 0 { -6x + 3 + √2 + √5 > 0 раскладываем на множители 1 неравенство { (x - 1)(2x - 3) ≤ 0 { 6x < 3 + √2 + √5 получаем { x ∈ [1; 3/2] { x < (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2 решение: x1 ∈[1; (3 + √2 + √5)/6) 2) { 2x^2 - 5x + 3 ≥ 0 { -6x + 3 + √2 + √5 < 0 решаем точно также { (x - 1)(2x - 3) ≥ 0 { 6x > 3 + √2 + √5 получаем { x ∈ (-oo; 1] u [3/2; +oo) { x > (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2 решение: x ∈ [3/2; +oo) ответ: x ∈ [1; (3 + √2 + √5)/6) u [3/2; +oo)