Розв'язати рівняння x^2-2x(\sin(x)\ /sin(x))-3=0, якщо sin(x)> 0 (чисельник по модулю)

Y=x^4-x^2 d(y)∈∈r y(-x)=(-x))^2=x^4-x^2 четная x=0  y=0 y=0  x²(x²-1)=0    x=0  x=1  x=-1 (0; ; ; 0) точки пересечения с осями y`=4x³-2x 2x(2x²-1)=0 x=0  x=√2/2  x=-√2/2             _                    +              _              + √2/√2/ убыв          min    возр    max убыв  min  возр y(-√√2/2)=y(2/2)=1/4-1/2=-1/4 y(0)=0 y``=12x²-2=0 x=-√6/6  x=√6/6                 +                      _                    + √6/√6/ вогн вниз                выпук вверх          вогн вниз y(-√6/6)=y(√6/6)=1/36-1/6=-5/36 (-√6/6; -5/√6/6; -5/36) точки перегиба

1) подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю; 2) знаменатель не может быть равен нулю. поскольку у нас корень квадратный стоит в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля: х²-6х+5> 0 решение этого неравенства и будет областью определения функции. сначала решим уравнение х²-6х+5=0, потом применим метод интервалов. подставив в выражение х²-6х+5 три произвольные значения, лежащие в промежутках (-∞; 1), (1; 4) и (4; +∞) (например, 0, 2 и 5), увидим, что оно (выражение) принимает отрицательные значения на промежутке (1; 4), а на остальных двух промежутках - положительные. (тут надо нарисовать числовую ось ох, отметить на ней точки 1 и 4, перед 1 поставить + , между 1 и 4 поставить минус, а после 4 - снова плюс) ответ: d(f)=(-∞; 1) ∪  (4; +∞)