:на рисунке 1 отрезки ab и cd имеют общую середину o. докажите , что угол dao равен углу cbo

ТАК ЭТИ ОТРЕЗКИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О
то образуются перпендикуляры 
и все углы равны 90 гр.

1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2

Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π

Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)

2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1

2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .

3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))

4.cos 5x-cos 7x=0

-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на  синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)

sin 6x=0 или sin x=0

6x=pn, x=pn/6 или x=pn

x=pn/6

5. sin (3x) =1

3х= π/2+2πn

x= π/6 + (2πn)/3

7. sin(3x)-sin(x)=0

2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0

2sin(x)*cos(2x)=0

1) sin(x)=0

x=π*n

2) cos(2x)=0

2x=(pi/2)+pi*n

x=(pi/4)+pi*n/2

ответ: 5) ∠ОВК=130°;  6) Р=20 м.

Объяснение:

5) КС-диаметр ⇒∪КВС=180°;

  ∠ВОС=50° по условию и  ∠ВОС-  центральный ⇒∪ВС=50°.

   ∠ОВК=∪КВС-∪ВС=180°-50°=130°.

6) Дано: ΔАВС; АВ=ВС; окр(о;r)-вписана в ΔАВС и

   делит сторону АВ на отрезки 3см и 4 см.

    Найти: Р ΔАВС.

Пусть точки касания окружности со сторонами треугольника будут:

М∈АВ, К∈ВС, Д∈АС.

По свойству отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: АД=АМ=3 см.

ВС=АВ=АМ+МВ=3+4=7 (см).

ΔАВС - равнобедренный ⇒высота, проведённая из вершины В пройдёт через центр вписанной окружности и пересечёт АС в точке Д. Но ВД - также и медиана ⇒ ДС=АД=3 см, АС=АД+ДС+3+3=6 (см).

Р ΔАВС=АВ+ВС+АС=7+7+6=20 (см).