Втреугольнике авс ас=вс, ав=10, высота ан равна 3.найдите синус угла вас.

синус угла вас=ah/ab=3/10=0,3

a) (x²-1)(x-2)(x+3)≤  0

(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0

                    \\\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\

-

    +                 -                   +                 -                   +

x∈[-3; -1]∪[1; 2]

б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥0

(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0

  \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\

    +                 -                   +                 -                   +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞)

в) (x²-2x-8)(x+5)≤  0

  (x²-4x+2x-8)(x+5)≤  0

  (x(x-4)+2(x-+5)≤  0

(x+2)(x-4)(x+5)≤0

  \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

-

    -                 +                             -                       +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]

г) (x²+2x-15)(x-1)≥  0

(x²-3x+5x-15)(x-1)≥  0

(x(x-3)+5(x--1)≥  0

(x-3)(x+5)(x-1)≥0

                \\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

    -                 +                             -                       +

x∈[-5; 1]∪[3; +∞)

д) (x²  -16)(x²+2x-8)(x-2)≤  0

(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0

(x-4)(x+4)²(x-2)≤0

                                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

    +                 +                             -                                 +

x∈[2; 4]

е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥  0

(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0

(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0

                                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\

-

        -                 -                             +                   -                       +

x∈[-3; 1]∪[3; +∞)

а) p(x) = x² - 10x + 5 = x² - 10x + 25 - 20 =(x - 5)² - 20.

поскольку (x - 5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 5)² - 20 равно -20.

б) p(x) = 2x² - 6x + 3 = 2(x² - 3x + 1,5) = 2(x² - 3x + 2,25 - 0,75) = 2(x - 1,5)² - 1,5.

поскольку 2(x - 1,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 2(x - 1,5)² - 1,5 равно -1,5.

в) p(x) = x² - 5x + 8 = x² - 5x + 6,25 + 1,75 =(x - 2,5)² +1,75.

поскольку (x - 2,5)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения (x - 2,5)² + 1,75 равно 1,75.

г) p(x) = 3x² + x = 3(x² + 1/3x) = 3(x² + 2/6x + 1/36 - 1/36) = 3(x + 1/6)² - 1/12.

поскольку 3(x + 1/6)² ≥ 0, тогда наименьшее значение выражения 3(x + 1/6)² - 1/12 равно - 1/12.