Логорифм по основанию 3 логорифма по основанию 9 корень 27 степени, а под корнем корень кубический из 9

  log       log       √∛9=  осн-е3 осн-у9   корень 27                         степени надо начинать с внутреннего логарифма. корень будет 81 степени( 27·9), показатель у девятки будет 1/81, показатель выносится за знак логарифма, под логарифмом остаётся 9 и этот логарифм =1 под внешним логарифмом остаётся 1/81 log 1/81 = -  6 осн-е 3

решение:

обозначим задуманное число за (х), тогда увеличив число на 12%, это число стало равным: х + 12%*х/100%=х+0,12х=1,12х, уменьшив число на 18%, число стало: 1,12х - 18%*1,12х/100%=1,12х - 0,18*1,12х=1,12х - 0,2016х=0,9184х         и т.к. это число оказалось меньше на 816 задуманного, то:     х - 0,9184х=816 ;     0,0816х=816;   х=816 : 0,0816х;   х=10000 (задуманное число)

ответ: задуманное число 10000

         

при построении важно понимать, что мы будем, фактически, строить графики сразу двух элементарных функций: справа будет линейная функция y = x - 2, слева - квадратичная y = x^2.

y = x - 2 строится по двум точкам. при x = 0 y = -2, при y = 0 x = 2. проводим прямую, соединяющую точки (0, -2) и (2, 0), но только для тех "иксов", которые больше нуля либо равны нулю.

параболу y = x^2 строим для "иксов", которые меньше нуля. возьмем несколько точек, которые будем соединять плавной линией: при x=-2 y=4 (точка (-2, при x = -3 y = 9 (точка (-3, при x = 0 должен был бы быть равным 0, но парабола определена только для x< 0, то есть точка (0, 0) выколота.

далее считаем значения функции в указанных точках. в квадратных скобках даны комментарии, объясняющие выбор той или иной функции. например, x = 3 ⩾ 0, то есть мы должны считать y линейной функцией: y(3) = 3 - 2 = 1.

полное решение во вложении.