1. график первообразной функции f(x)= пересекает график производной этой функции в точке, лежащей на оси ординат. найдите эту первообразную. 2.на отрезке [1; 3] наибольшее значение первообразной для функции f(x)=4x+1 ровно 22. найдите наименьшее значение этой первообразной на данном отрезке. 3. при каком значении аргумента первообразной для функции f(x)= имеют минимум?

1)x=0 f(x)=2e²x-3cosx+3x²-x+c  f(0)=-3+c f`(x)=3cosx+6      f`(0)=3+6=9 -3+c=9 c=12 f(x)=2e²x-3cosx+3x²-x+12 2)f(x)=2x²+x+c f(3)=18+3+c=22⇒c=1 f(x)=2x²+x+1 f(1)=2+1+1=4-наим 3)x²+7x+12=0 x1+x2=-7 u x1*x2=12 x1=-4 u x2=-3           +                _                      +               -4                        -3                 max                  min

1{x²-4xy+4y²=0⇒(x-2y)²=0⇒x-2y=0⇒x=2y {x/(x+3)+(x+3)/x=17/4⇒2y/(2y+3)+(2y+3)/2y=17/4 (2y+3)/2y=a 1/a+a=17/4 4a²-17a+4=0 d=289-64=225 a1=(17-15)/8=1/4⇒(2y+3)/2y=1/4 8y+12=2y 6y=-12 y1=-2⇒x1=-4 a2=(17+15)/8=4⇒(2y+3)/2y=4 2y+3=8y 6y=3 y2=0,5⇒x2=1 (-4; -2); (1; 0,5) 2 {x²-2xy+y²=0⇒(x-y)²=0⇒x-y=0⇒x=y {(y+1)/(y+2)+(y+2)/(y+1)=25/12 (y+2)/(y+1)=a a+1/a=25/12 12a²-25a+12=0 d=625-576=49 a1=(25-7)/24=3/4⇒(y+2)/(y+1)=3/4 4y+8=3y+3 y1=-5⇒x1=-5 a2=(25+7)/24=4/3⇒(y+2)/(y+1)=4/3 3y+6=4y+4 y2=2⇒x2=2 (-5; -5); (2; 2)

Ну смотри:   какие два числа при перемножении могут сделать число, кратное 10?   до 37 это числа: 2,5,12,22,32,10,15,20,25,30,35. вообще для того чтобы сделать число с нулем на конце достаточно взять число, оканчивающиеся на 5 и другое четное. я взял все с двойками, хотя нет никакой разницы, самое главное что бы были пары, которые могут при перемножении дать 0 на конце числа. ну тут уже все просто - 10, 20, 30 - 3 нуля, 2 и 5, 12 и 15, 22 и 25, 32 и 35. получается еще 4 нуля, которые эти пары образуют. четыре нуля и три семь. ответ: 7 нулей.