1)имеются два сплава с разным содержанием железа. в первом сплаве 20%, а во втором - 45% железа. в каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% железа? 2)двое рабочих работаявместе могут выполнить работу за 12 дней. если первый рабочий выполнит треть этого , а затем второй выполнит оставшуюся часть , то всё будет выполнено за 24 дня. за сколько днейкаждый из рабочих, работая отдельно, можетвыполнить всё , если извесно, что производительночть труда первого рабочего ниже производительности труда второго?

х-масса 1 сплава,у - 2, 0.2х кол-во железа в 1 сплаве,0.45у- во 2,(х+у)- масса нового сплава,а кол-во в нем железа 0.3(х+у)

получаем уравнение:

0.2х+0.45у=0,3(х+у)

20х+45у=30х+30у

4х+9у=6х+6у

2х=3у

ответ: х: у=2: 3

1/sinx   +   1/cos(7π/2 + x)=2 1/sinx   +   1/cos(3π/2+2π+x)=2 1/sinx   +1/cos(3π/2+x)=2 1/snx   +   1/cos(π/2+π+x)=2 1/sinx + 1/(-cos(π/2+x))=2 1/sinx +1/sinx=2 2/sinx=2sinx     | *(1/2 *sinx); sinx≠0 sin^2 x=1 |sinx|=1 sinx=-1           ili   sinx=1 x=-π/2+2πn             x=π/2+2πn                   x⊂[-5π/2; -π] -5π/2  ≤-π/2+2πn≤-π                   -5π/2≤π/2+2πn≤-π -5π/2+π/2≤2πn≤-π+π/2               -3π/(2π)≤n≤  -π/(2π)           -4π/2≤2πn≤-π/2                             -1,5≤n≤  -1/2   ; n-celoe               (-2π)/(2π)≤n≤-π/(2*2π);                   n=-1 -1≤n≤-1/4                                         x=π/2-2π; x=-3π/4 n=-1                                                                     n=-1; -π/2-2π=-5π/2                        

1.   cos 750 = sgrt3 / 2. так как 750 градусов при переводе в радианы дадут  750* pi/ 180 = 25 pi / 6. cos 25 pi/ 6 = cos(4pi + pi/6) = cos pi/6 = sgrt3 / 2. то есть косинус угла пи/6 или по-другому угла в 30 градусов равен корню квадратному из3, деленное на 2. 2)arccos(sgrt2/2) + arcsin 1/2 - arctg 1 = pi/4 + pi/6 - pi/4 = pi/6. дословно, арккосинус числа корень из 2, деленное на  2, это угол пи/4. арксинус числа 1/2 - это угол, равный пи/6. арктангенс   числа 1 - это угол, равный пи/4. дальше подставили и сосчитали то, что получилось